דוגמה לשתי צורות שונות בעלות אותו השטח ואותו ההיקף
גורדון חקרה את תחום הגאומטריה הרימנית. עבודתה המוערכת ביותר, "אתה לא יכול לשמוע את צורתו של תוף" ("You Can't Hear the Shape of a Drum"), עסקה בקשר שבין צורתו של תוף לבין הצליל שהוא משמיע.[6] בעבודתה, היא הראתה כי צורות שונות המשמשות כמעטפת תוף, בעלות היקף זהה ושטח זהה, משמיעות את אותו הצליל בדיוק. מסיבה זו, לא ניתן לגלות את צורת התוף לפי הצליל אותו הוא משמיע.
במהלך עבודתה, גורדון לוותה שישה דוקטורנטים: באוניברסיטת וושינגטון בסנט לואיס לוותה את הי הוויינג ורות גורנט בשנים 1991 ו-1993, בהתאמה, ובדארטמות' קולג' לוותה את אליזבת סטאנהופ, אמילי פרוקטור, אמילי דריידן ויאן אדלשטיין בשנים 2002, 2003, 2004 ו-2015, בהתאמה.[1]
מפרסומיה
קרולין גורדון פרסמה יותר מ-45 מאמרים[3], ובין היתר את אלו[5]:
Gordon, C, and P Perry, “Continuous Families of Isophasal Scattering Manifolds”, Mathematical Research Letters, 13:4 (July 2006) 631-651.
Gordon, C, E Makover, and D Webb, “Transplantation and Jacobians of Isospectral Riemann Surfaces”, Advances in Mathematics, 1 (2005) 86-119.
“Isospectral Deformations of Metrics on Spheres”, Inventiones Mathematicae, 145 (2001) 317-331.
Gordon, C, Y Mao, and D Schueth, “Sympletic rigidity of geodesic flows on two-step nilmanifolds”, Annales scientifiques de l’Ecole normale supérieure, 30 (1997) 417-427.
Gordon, C, D Webb, and S Wolpert, “One Can’t Hear the Shape of a Drum”, Bulletin of the American Mathematical Society, 27 (1992) 134-138.
פרסים
קרולין גורדון זכתה במספר פרסים ואותות כבוד כהוקרה על עבודותיה:
בשנת 1990 זכתה במלגה מטעם החברה המתמטית-אמריקנית (AMS).[4]
בשנת 2001 זכתה יחד עם דייוויד ווב בפרס קוונט מטעם האגודה המתמטית של אמריקה (MAA) על עבודתם "אתה לא יכול לשמוע את צורתו של תוף".[6]
בשנת 2010 זכתה בפרס הרצאת נטר מטעם האגודה למען נשים במתמטיקה (AWM).[4]
בשנת 2012 צורפה לחברה המתמטית-אמריקנית (AMS) כעמיתה.[7]
