סמיט נולד ב-3 בנובמבר1911 בבלומנדל, שבהולנד למשפחה קתולית. הוא שיחק בקבוצה הארלם לכל אורך הקריירה שלו, וגם אימן אותה לאחר פרישתו ממשחק.
במדי נבחרת הולנד סמיט עשה את הופעת הבכורה ב-11 במרץ1934 במסגרת משחק ידידות בניצחון 2–9 על בלגיה, אותו סיים עם צמד. הוא עזר לה להעפיל למונדיאל 1934 שנערך באיטליה עם צמד במוקדמות על אירלנד ושער אחד נגד בלגיה. בטורניר עצמו הולנד הודחה בשמינית הגמר עם הפסד 3–2 לשווייץ, אך באותו משחק סמיט עשה היסטוריה כשכבש את השער הראשון במונדיאל עבור נבחרתו.