בקיץ 2012, לאחר הופעותיו המעולות באליפות אירופה בכדורגל עד גיל 19 2012, טורניר בו נבחר לאחד מעשרת השחקנים הכישרוניים ביותר בו, זכה סטפילידיס להתעניינות מצד באייר לברקוזן. לאחר שבועות של משא ומתן ובשל בעיות כלכליות אליהן נקלעה פאוק סלוניקי, סוכמה העברתו לבאייר לברקוזן. סטפילידיס בילה את רוב זמנו במועדון בהשאלות לפאוק סלוניקי ולפולהאם, ביניהן שיחק בקבוצת המילואים של באייר לברקוזן, באייר לברקוזן II. ב-30 בנובמבר2013 ערך סטפילידיס את הופעתו היחידה בבאייר לברקוזן במסגרת הבונדסליגה, כשהחליף את גונזלו קסטרו בדקה ה-83 בניצחון 0–3 נגד נירנברג במסגרת המחזור ה-14.
לקראת עונת 2015/2016 עבר סטפילידיס לאאוגסבורג תמורת סכום לא ידוע, ועם מעברו אמר בריאיון לאתר הרשמי של המועדון: "אני שמח שהמעבר שלי יצא לפועל מכיוון שאני מעוניין לשחק יותר בבונדסליגה. אני רוצה לעזור לקבוצה עם האיכויות שלי ולהשתפר בעצמי". ב-22 באוגוסט2015 ערך סטפילידיס את הופעת הבכורה שלו במועדון, כששיחק 90 דקות בתיקו 1-1 נגד איינטרכט פרנקפורט במסגרת המחזור השני בבונדסליגה. ב-17 בינואר2018 הושאל סטפילידיס לסטוק סיטי עד לסוף העונה. סטפילידיס ערך חמש הופעות במדי סטוק, וירד איתה אל הצ'מפיונשיפ. בתום ההשאלה, חזר לאוגסבורג.
הופנהיים
בקיץ 2019 חתם סטפילידיס בהופנהיים מהבונדסליגה על חוזה לארבע שנים, לאחר שעבר אליה בהעברה חופשית.