בתורת הקבוצות, קבוצה ${\displaystyle A}$ היא טרנזיטיבית (אנגלית: transitive) אם היא מכילה עם כל איבר את כל האיברים שלו. כלומר הקבוצה ${\displaystyle A}$ היא טרנזיטיבית:

אם לכל ${\displaystyle \ x\in A}$ ולכל ${\displaystyle \ y\in x}$

מתקיים ${\displaystyle \ y\in A}$.

סגור טרנזיטיבי של קבוצה ${\displaystyle A}$ הוא הקבוצה הטרנזיטיבית ${\displaystyle B}$ הקטנה ביותר (לפי סדר הכלה) המכילה את ${\displaystyle A}$. בהינתן קבוצה ${\displaystyle X}$, הסגור הטרנזיטיבי של ${\displaystyle X}$ הוא האיחוד של כל האיברים ב-${\displaystyle X}$, וחוזר חלילה: ${\displaystyle \,\cup \{X,\cup X,\cup \cup X,\cup \cup \cup X,\cup \cup \cup \cup X,...\}}$. מכאן נובע שכל קבוצה מוכלת בקבוצה טרנזיטיבית.

קבוצה ${\displaystyle X}$ היא טרנזיטיבית אם ורק אם ${\displaystyle \bigcup X\subseteq X}$.

קבוצה ${\displaystyle X}$ אשר כל איבריה הם קבוצות בפני עצמם היא טרנזיטיבית אם ורק אם ${\displaystyle \,X\subset {\mathcal {P}}(X)}$.

• קבוצת החזקה
• איחוד (מתמטיקה)