סקליצ'קה השתתף בנבחרת צ'כיה באולימפיאדת השחמט 1924, אולימפיאדת השחמט הבלתי רשמית הראשונה שהתקיימה במקביל לאולימפיאדת פריז (1924). נבחרת צ'כיה זכתה במקום הראשון וסקליצ'קה זכה איפוא במדליית זהב קבוצתית[1]. בתחרויות לבודדים זכה במקום השלישי בשלב הבתים המוקדמים, וחלק מקום 21-31 בתחרות (ניצח: קארל הרומאדקה). בתחרות לאלוף העולם לבודדים זכה הרמניס מטיסונס.
בשנת 1923 ניצח סקליצ'קה בתחרות פראג. באותה שנה הגיע למקום השישי בברלין. בשנת 1924 חלק מקום 1-2 עם קארל הרומאדקה בתחרות פראג ובשנת 1924 חלק מקום 4-5 בתחרות פראג (ניצח: יאן שולץ). בשנת 1925 הגיע למקום השני, לאחר הרמניס מטיסונס בתחרות ברומליי. באותה שנה חלק מקום 2-3 בתחרות פראג.
בשנת 1926 חלק סקליצ'קה מקום 1-3 בתחרות פראג. בשנת 1927 חלק מקום 2-4 בפראג (ניצח: קארל הרומאדקה). בשנת 1929 חלק מקום 6-8 בתחרות פראג (ניצח: סאלו פלור). בשנת 1930 הגיע למקום השני, לאחר סאלו פלור בתחרות פראג. בשנת 1931/32 חלק מקום 3-5 בתחרות פראג (ניצח: אמיל ריכטר). בשנת 1932 הגיע למקום השני בפראג (ניצח: יוסף דוביאס). בשנת 1934 הגיע למקום העשירי בפראג (ניצח: קארל אופוצ'נסקי). בשנת 1935 הגיע למקום השלישי בפראג (ניצח: ייז'י פליקאן). בשנת 1936 הגיע למקום ה-16 בתחרות פודהבראדי (ניצח: סאלו פלור).
השתתפות באולימפיאדות
סקליצ'קה שיחק בנבחרתה האולימפית של צ'כיה בשלוש אולימפיאדות רשמיות[2]:
באולימפיאדת השחמט 1931, האולימפיאדה הרביעית שהתקיימה בפראג, בלוח המילואים הראשון השיג תוצאה של +9 -2 =4 (+ ניצחונות – הפסדים = תוצאות תיקו)[3], על הישג זה (75%) קיבל סקליצ'קה מדליית זהב אישית ומדליית ארד קבוצתית.
באולימפיאדת השחמט 1933, האולימפיאדה החמישית שהתקיימה בפולקסטון, בלוח המילואים הראשון השיג תוצאה של +3 -2 =0[4]. סקליצ'קה קיבל מדליית ארד קבוצתית.
באולימפיאדת השחמט 1939, האולימפיאדה השמינית שהתקיימה בבואנוס איירס, בלוח הרביעי השיג תוצאה של +3 -4 =1[5].
לאחר פרוץ מלחמת העולם השנייה, החליט סקליצ'קה, ביחד עם שחמטאים רבים אחרים להישאר בארגנטינה.
