פפירוס ברלין 6619, כפי ששוחזר בשנת 1900 על ידי שאק-שקנבורג
פפירוס ברלין 6619, הנקרא בפשטות פפירוס ברלין כאשר ההקשר מבהיר זאת,[1] הוא אחד המקורות העיקריים של המתמטיקה המצרית העתיקה.[2] אחת משתי הבעיות המתמטיות על הפפירוס עשויה להצביע על כך שהמצרים הקדמונים פיתחו גרסה מוקדמת של משפט פיתגורס.
תיאור, תיארוך ומוצא
פפירוס ברלין 6619 הוא מסמך פפירוס מצרי עתיק מתקופת הממלכה התיכונה,[3] במחצית השנייה של השושלת השתים-עשרה (1990–1800 לפנה"ס לערך) או השלוש-עשרה (סביבות 1800 לפנה"ס – 1649 לפנה"ס).[4] שני החלקים הניתנים לקריאה פורסמו על ידי הנס שאק-שקנבורג ב-1900 וב-1902.[5][6]
הקשר למשפט פיתגורס
פפירוס ברלין מכיל שתי בעיות, הראשונה מוצגת כ"שטח ריבוע של 100 השווה לזה של שני ריבועים קטנים יותר. כאשר אורך צלע אחת היא ½ + ¼ מאורכה של הצלע השנייה."[7] העניין בשאלה עשוי להציע ידע מסוים על משפט פיתגורס, אם כי הפפירוס מראה רק פתרון פשוט למשוואה מדרגה שנייה אחת. במונחים מודרניים, המשוואות הבו-זמניות x2 + y2 = 100 ו-x = (3/4)y מצטמצמות למשוואה הבודדת y: ((3/4)y)2 + y2 = 100, ונותנות את הפתרון y = 8 ו x = 6.
