נולד למשפחה של סוחרי בקר. בילדותו נהג להצטרף לאביו במסעותיו לאוקראינה לצורך יבוא בקר, מה שאולי הצית את חיבתו למסעות. למד בבי"ס הריאלי ע"ש אלכסנדרוב בסמולנסק. לאחר פגישה מקרית עם פרז'וואלסקי בשנת 1882, קיבל פיוטר הזמנה להשתתף עמו במשלחתו הרביעית למרכז אסיה. לשם כך היה עליו להתנדב לצבא מאחר שפרז'וואלסקי הרכיב את צוות המסע שלו בלעדית מאנשי צבא. מ-1883 ועד 1926 השתתף קוזלוב בשש משלחות גדולות למונגוליה, לצפון ולמערב סין וכן למזרח טיבט, שלוש מהן בראשותו. בשנת 1905 נפגש עם טובטן גיאטסו הדלאי לאמה ה-13 בעיר אורגה (כיום אולן בטור).
במהלך מסעו המונגולו-סצ'ואני (1907—1909) גילה קוזלוב את שרידיה של העיר הטַנגוּטית חרה-חוטו (Khara-Khoto). במהלך חפירות ארכאולוגיות שנערכו באתר זה בשנים 1908 ו-1909 התגלה מבנה של ספרייה עתיקה בה נמצאו שרידים בהיקף גדול של כ-6,000 מגילות הכתובות בשפה הטנגוטית (אנ'), בהן יצירות מן הספרות הבודהיסטית, שלא היו ידועות קודם לכן ואין דומה להן בשפות אחרות[2].
קוזלוב מונה על ידי ממשלת המעבר הרוסית כמושל שמורת הטבע אַסקניָה-נוֹבָה (Askania-Nova) שבאוקראינה, זאת כנראה בעקבות היכרותו עם פרידריך אדוארדוביץ' פליץ'-פיין מיוזמי הקמת שמורת הטבע. עם זאת, לשמורה הגיע קוזלוב רק לאחר 'מהפכת אוקטובר' בדצמבר 1917.
במשלחתו האחרונה (המשלחת המונגלו-טיבטית בשנת 1923–1926) תכנן קוזלוב להגיע ללהסה בירת טיבט. בגלל תככים פוליטיים (בעיקר מהמשרד לענייני חוץ והמינהל לעניינים פוליטיים של ברית המועצות) נאלץ קוזלוב לשנות את תוכניתו ולהתמקד בחקר מונגוליה (ללא טיבט). ב-1925 החל קוזלוב בחפירות ארכאולוגיות בקברי האצולה ההונים (של סוף המאה הראשונה לפנה"ס – תחילת המאה הראשונה לספירה) באתר נוֹין-אוּלה (Noin-Ula) (אנ') שבמונגוליה, ובמהלכן העלה תגליות מדעיות חדשות.
לאחר שהתרחק מעיסוקיו כחוקר, התגורר קוזלוב לסירוגין בכפר ליד נובגורוד, ובדירתו בסנט פטרסבורג.
