בערך זה נעשה שימוש בסימנים מוסכמים מתחום המתמטיקה. להבהרת הסימנים ראו סימון מתמטי.

פונקציה ממשית f היא אינטגרבילית בהחלט אם פונקציית הערך המוחלט ${\displaystyle \ |f|}$ היא פונקציה אינטגרבילית. כל פונקציה אינטגרבילית בהחלט היא בפרט אינטגרבילית. הגדרה דומה חלה על פונקציה מרוכבת.

פונקציה עשויה להיות אינטגרבילית לפי רימן אבל לא אינטגרבילית בהחלט, כגון ${\displaystyle \ f(x)={\frac {\sin(\pi x)}{x}}}$ בטווח ${\displaystyle \ [1,\infty )}$.

בתורת המידה, האינטגרל של פונקציה חיובית מוגדר כסופרימום האינטגרלים של הפונקציות הפשוטות החסומות על ידה. האינטגרל של פונקציה ממשית f מוגדר כהפרש ${\displaystyle \ \int f^{+}-\int f^{-}}$, כאשר ${\displaystyle \ f^{+}=\max(f,0)}$ ו-${\displaystyle \ f^{-}=\max(-f,0)}$ הן המרכיב החיובי והשלילי, בהתאמה; הפונקציה אינטגרבילית בתנאי ששני המרכיבים אינטגרביליים. ממילא, האינטגרל של הערך המוחלט הוא ${\displaystyle \ \int |f|=\int f^{+}+\int f^{-}}$, כך שהערך המוחלט אינטגרבילי לפי לבג אם ורק אם הפונקציה עצמה אינטגרבילית.

• פונקציה אינטגרבילית בהחלט, באתר אנציקלופדיה למתמטיקה (באנגלית)