בניגוד לפארקים אחרים בלונדון שהוקמו בשטחים פתוחים, פארק זה הוקם באזור בנוי של הפארק. כמעט כל שטחי הפארק היו בעבר אזורי מגורים ותעשייה. בשנת 1943 החלה היוזמה להקמת הפארק והקמתו נמשכה עד אמצע שנות ה-80 על ידי מועצת העיר לונדון ובהמשך עיריית רובע סאות'ארק.
האזור בו נבנה הפארק ספג נזק רב במהלך הבליץ, ומרבית בתי האזור הפכו להריסות, אולם לצורך הקמת הפארק נהרסו גם מספר רב של מבנים ששרדו את ההפצצות - פעולה שגרמה עוינות רבה מצד תושבי האזור.
שם הפארק ניתן לו בשנת 1973 והוא קרוי על שם ג'סי ברג'ס - ראש העיר הראשונה של הרובע שהייתה אישה.
עבודות הקמת הפארק מעולם לא הסתיימו - חלק מהרחובות המקוריים עדיין מצויים בפארק מאחר שלא כוסו אדמה ודשא, וכן גבולות הפארק אינם קבועים - ומעת לעת חלקים מהפארק נלקחים לצרכים שונים כגון הקמת בתי ספר או כבישים (דבר שלא היה עולה על הדעת אם מדובר היה באחד הפארקים המסורתיים של לונדון).