יושע עבד שנתיים כחבר סגל זוטר באוניברסיטת בראון, וב-1994 חזר לישראל, והחל ללמד באוניברסיטת תל אביב. משנת 1998 עמד בראש התוכנית ללימודים מתקדמים בחוג לכלכלה, ובשנת 2002 מונה לפרופסור חבר. במקביל, שימש כיועץ במחלקת המחקר של בנק ישראל עד שנת 2000 ולאחר מכן כמנהל משותף של פורום ספיר למדיניות כלכלית.
מחקריו באקדמיה התרכזו בענף הכלכלה הפיננסית ושוק ההון, הוא עסק במחקר השוואתי על מערכות פיננסיות, בהפרטת בנקים ומנגנוני פיקוח. יושע תרם להפיכת המחקר על המערכת הפיננסית לחלק בלתי נפרד מהמחקר השוטף שנעשה בבנק ישראל על המשק הישראלי, והיה בעל השפעה רבה על ועדות ציבוריות ורפורמות שנעשו בשוק ההון הישראלי. תחום אחר בו עסק היה בחלוקת סיכונים בין מדינות ואזורים, ולמחקריו בתחום השפעה על מדיניות פיסקלית של מדינות.
לאורך השנים, פרסם כ-30 מאמרים בכתבי עת כלכלים אקדמאיים, כולל ביוקרתיים ביותר כגון: Quarterly Journal of Economics ו-Journal of Political Economy.
אצל יושע התגלה גידול סרטני מסוג קרצינומה בוושט, הוא עבר מספר ניתוחים וטיפולים אך לבסוף נכנע למחלה באוגוסט 2003. הוא הותיר אחריו רעייה ושלושה ילדים. לאחר מותו הכיר בו משרד הביטחון כחלל צה"ל בהתאם להמלצת ועדת שמגר.
