גורן נולדה וגדלה בתל אביב בשם עדנה בדיחי להורים שעלו מתימן[1]. הוריה היו שחקנים ודודתה, אחות אמה, הייתה הזמרת אסתר גמליאלית. את דרכה המקצועית החלה בגיל 16, כשהזמר בני ברמן גילה את כישרונה[1]. בשנת 1961 התגייסה לצבא ושירתה כסולנית של להקת חיל האוויר[1]. ב-1966 הקליטה גורן תקליטון בשם "עדנה" ובו 4 שירים, שאותם כתב חיים קינן, כולם גרסאות עבריות ללהיטים אמריקנים פופולריים באותם ימים. השירים באלבום הם "ללילה יש צבע אחר", "לו", "את העולם חילקו לשניים" ו"חלום רחוק".
בגיל 22, בתחילת שנת 1966, שרה בסרט "שני קוני למל" את שלושת השירים של הדמות הנשית הראשית ליבל'ה - "הוא יהיה לי בעל", "אבי אומר שהחתן" ו"סליחה רבותי". באותה שנה השתתפה גם בפסטיבל הזמר והפזמון וביצעה את השיר "לא פעם, בקיץ" של רחל המשוררת. בסוף אותה שנה, 1966, הופיעה כזמרת בדיסקוטק ששרה את השיר "מנדלבאום" בסרט "האם תל אביב בוערת?" שצולם ב-1967, ובסוף אותה שנה הוציאה אלבום סולו ראשון בשם "כי מדברות עיניך". בשנת 1969 הקליטה את השיר "בלדה לאיש הפשוט" לפסקול הסרט תעלת בלאומילך.
הצמד עם קובי רכט
ב־1968 חברה לקובי רכט, חייל משוחרר, והקליטה יחד איתו את האלבום "משירי סשה ארגוב"[2]. באלבום כלולים השירים "זמר מפוחית", "לילה בדרום", "למה בוכים גשמי החורף" ו"לפנות ערב", המזוהה עם גורן במיוחד. ב־1969 הופיעו השניים יחד בפסטיבל הזמר בשיר "מכתבי אהבה". השניים מופיעים ביחד עד היום מפעם לפעם בביצוע שירי סשה ארגוב[3].
ב-1978 הקליטה אלבום בשם "התחדשות", שכלל שירי ג'אז חדשים ובהם "אל נא תגידי לי שלום", שהוקדש לדודתה, הזמרת אסתר גמליאלית. את סגנון הג'אז הכיר לה ידידה, הפסנתרן זיגי סקרבניק, כבר באמצע שנות ה-60.
באותה שנה השתתפה בתוכנית הטלוויזיה של רלף ענבר "אולפן קיץ עם ג'וזי כץ".
ב-2006 הופיעה גורן במופע איחוד שלה ושל קובי רכט בשם "שוב בשניים", והשניים התארחו בתוכנית של חינוכית 23 "מוזיקה היום".
בשנת 2010, לראשונה מאז הוצאת האלבום "קולות", הוציאה גורן אלבום חדש בשם "סתיו". האלבום כולו משיריה של המלחינה חנה לוי, וגם כולל שירים באנגלית (את חלק מהמילים כתבה גם לוי עצמה).
ב-2011 הקליטה שני שירים חדשים ל"גוונים" - אלבום האוסף הכפול משירי חיים קינן: דואט עם ישראל גוריון בשם "ביחד, לטוב ולרע" (לחן: רן אלירן) ו"מקום" (לחן: חיים קינן).
