אלכסייב התחיל את הקריירה שלו במחלקת הנוער של שריף טירספול, ובגיל 16 הצטרף לקבוצה הבוגרת. בעונת 2005/2006, אלכסייב הושאל לטירספול, במדיה רשם 8 שערים ב-27 משחקים. בקיץ 2008 הושאל בשנית לטירספול ובינואר 2009 הצטרף לאיסקרה-סטאל ריבניצה.
ב-25 בפברואר2006, אלכסייב ערך את הופעת הבכורה שלו בננבחרת מולדובה בניצחון 0–2 נגד מלטה. יומיים לאחר מכן, אלכסייב הבקיע את שער הבכורה שלו בנבחרת בניצחון 1–5 נגד גאורגיה. אלכסייב, היה חלק מסגל הנבחרת עד שנת 2014.
לזכותו, 6 שערים ב-27 משחקים, והוא מדורג במקום ה-10 ברשימת מלך שערי הנבחרת בכל הזמנים.