רובזיץ' התחיל את הקריירה שלו בוויוודינה לפני שחתם על החוזה המקצועני הראשון שלו עם צ'וקאריצ'קי. אחרי תקופה עם ארדה קרדז'אלי, הוא חזר לנובי פאזאר בינואר 2022, וחתם על חוזה לשנתיים. ביולי 2023 הצטרף לאברדין מהפרמייר ליג הסקוטי תמורת סכום שלא פורסם, וחתם על חוזה ל-3 שנים עם אופציה לשנה רביעית.[1]
נבחרת לאומית
רובז'יץ', יליד סרביה, הוא ממוצא מונטנגרי מניקשיץ' מצד אמו. באוקטובר 2023 זומן לראשונה לסגל נבחרת מונטנגרו. הוא ערך את הופעת הבכורה שלו במשחק ידידות נגד לבנון ב-12 באוקטובר.
ב-19 בנובמבר כבש את שערו הראשון בנבחרת בהפסד 3-1 להונגריה במוקדמות יורו 2024.[2]
