להקת סופרבוס הוקמה בשנת 1999 על ידי הזמרת ז'ניפר עייאש, שבשובה מטיול בארצות הברית חיפשה נגנים ללהקה, הגיטריסט מישל ג'ובנטי והבסיסט פרנסואה אבן שניגנו יחדיו בלהקה אחרת. מאוחר יותר הצטרפו לשלישייה הגיטריסט פטריס פוקון והמתופף גיום רוסה שבשנת 2005 הוחלף בגרג ז'אק, המתופף הנוכחי של הלהקה.
בשנת 2002 יצא אלבומה הראשון של הלהקה תחת השם "Aéromusical". כעבור שנתיים, בשנת 2004 יצא האלבום השני "Pop'n'Gum" שהופק על ידי דייוויד סלסדו, ובשנת 2006 יצא אלבומה המצליח ביותר של הלהקה עד כה, תחת השם Wow.
הלהקה זכתה בפרס הצרפתי בטקס פרסי המוזיקה של ערוץ MTV האירופאי בשנת 2005.