ליבלינג למדה רפואה בגרמניה עד שגורשה על ידי הנאצים וסיימה את לימודיה בשווייץ. עלתה לארץ ללא ניסיון רפואי וללא ידיעת השפה ותוך זמן קצר התאקלמה. התמחתה בבית החולים הדסה תל אביב, ובמהלך השנים התמנתה לסגנית מנהל המחלקה. עסקה רבות בכירורגיה של העין, ובניתוחי "טוטי"[1] אשר למדה מעמיתה הד"ר יוליוס יעקובי.
ליבלינג התגוררה בקרבת בית החולים הדסה, ברחוב ג'ורג' אליוט 9, ולפני שהיה בביתה מכשיר טלפון, בזמן חרום רפואי, אח או סניטר היה דופק על מפתן ביתה, ותוך מספר דקות הייתה מתייצבת בחדר מיון.
ליבלינג הרחיבה את שירותי מרפאות העיניים, והמחלקה גדלה בתקופתה ל-25 מיטות אשפוז.
ד"ר אפרים סיני שבמחלקתו התמחתה ועבדה תחתיו כרופאה בכירה שנים רבות נזכר :
"היו לה נתונים טובים, גם עיניים טובות ויד עדינה ובטוחה ".
בשנים האחרונות בהדסה נשאה בעול המחלקה ובשנת 1963 קיבלה את ניהול מחלקת העיניים באיכילוב עד לפרישתה לגמלאות ב-1970, ובכך הפכה לאישה הראשונה שניהלה מחלקה באיכילוב.[2].
לפני צאתה לגמלאות התחילה בהליכי הקמת "בנק הקרניות הארצי", שהיה ממוקם באיכילוב ושירת את כל מחלקות העיניים בארץ, פרופ' משה לזר שקיבל את ניהול המחלקה לאחר יציאתה לגמלאות פתח את "בנק הקרניות".[3].
משנת 1963 התגוררה בבית מקס ליבלינג ברחוב אידלסון 29 בתל אביב, שהיה שייך לדודה מקס ואשתו, טוני ליבלינג.
לאחר צאתה לגמלאות עבדה באופן פרטי ובמוסד לביטוח לאומי כפוסקת רפואית.[4].
^ד"ר אפרים סיני, "במלוא העין - מעולמו של רופא" צ'ריקובר הוצאה לאור בע"מ, 1984, תל אביב, עמוד 160
^מרכז רפואי עירוני ממשלתי - ספר השנה 1971–1972, הוצאת המחלקה ליחסי-ציבור של בתי החולים העירוניים-ממשלתיים, העורך : אריה תורג'מן, 1972, "מחלקת עיניים", עמודים 127-129
