נלי נוימן נולדה בורוצלב, פרוסיה, בת יחידה להורים יהודים מקס נוימן, שופט, וסופי נוימן, שמתה כשנלי הייתה בת שנתיים. לאחר עשר שנים בהוהר טוכ'רשול בוורוצלב, השתתפה נוימן בקורסי דקדוק לבנות וסיימה את בית הספר לבנים "המלך ויליאם" בשנת 1905. אביה רשם אותה לשיעורים פרטיים במתמטיקה שהעביר ריצ'רד קוראנט. השניים המשיכו ללמוד יחד באוניברסיטת ורוצלב ובאוניברסיטת ציריך. נוימן חזרה לברסלאו להשלים תואר דוקטור. היא השלימה את עבודת הגמר שלה בשנת 1909 בהנחיית רודולף שטורם.[2] לאחר שקוראנט קיבל את תואר הדוקטורט באוניברסיטת גטינגן, הם נישאו בקיץ 1912.
לאחר שסירבה לפוסט-דוקטורט באוניברסיטת ברסלאו, למדה קורסים שהסמיכו אותה להיות מורה בבית ספר תיכון. ב-16 בפברואר 1916 התגרשו היא וקוראנט. לאחר מלחמת העולם הראשונה לימדה בבית ספר לבנות באסן, אך איבדה את מעמדה עם עליית הנאצים לשלטון בשנת 1933.[3] ב-10 בנובמבר 1941 גורשה לגטו מינסק, שם הוצאה להורג בשנת 1942.