נוי גדלה באילת. הוריה, דודו דריהן וענבל דריהן, מנהלים את המרכז הימי בחוף חנניה בעיר.
את דרכה בענף השיט החלה בסירת האופטימיסט, אך בכיתה ה' עברה לענף גלישת הרוח שמשך אותה יותר.
בשנת 2014 היא הוכתרה לאלופת אירופה עד גיל 17 בדגם ה-BIC המיועד לגולשים צעירים וכמו כן לסגנית אלופת העולם עד גיל 17 בדגם ניל פרייד RS:X האולימפי.
בקיץ 2015 הוכתרה לאלופת אירופה עד גיל 19 בדגם הניל פרייד RS:X. מכיוון שבמסגרת התחרות נערכה גם האליפות לגילאי 17, דריהן זכתה למעשה בדאבל. נוסף לכך, היא זכתה באותה שנה באליפות העולם עד גיל 19 ועד גיל 17 באותו הדגם.
שנה לאחר מכן ב-2016 הוכתרה שוב פעם לאלופת אירופה עד גיל 19 ולסגנית אלופת העולם עד גיל 19.
בשנת 2017 עברה דריהן פציעה ובאותה שנה עברה להתחרות בבוגרות.
ב-2018 סיימה דריהן במקום חמישי באליפות אירופה ובמקום שלישי עד גיל 21.
ב-2019 סיימה במקום שישי באליפות אירופה ובמקום שלישי עד גיל 21.
בשנת 2020, שהייתה אמורה להיות השנה האולימפית, הפגינה דריהן לראשונה בקריירה יכולת גבוהה במהלך אליפות העולם. היא הובילה את התחרות במרבית ימיה ובסופה זכתה במדליית ארד. למרות ההישג, היא לא נבחרה לייצג את ישראל באולימפיאדת טוקיו מאחר שסיימה במקום שני בתחרויות המבחן על קביעת הנציגה הישראלית בגלשני RS-X.
מכיוון שהאולימפיאדה נדחתה בשנה הוחלט כי קטי ספיצ'קוב תייצג את ישראל בתחום זה.
בשנת 2021 נוי ילדה ילד
