קבורק נולד ב-9 בפברואר1911 בווינה שבאימפריה האוסטרו-הונגרית של אז. בשנת 1928 התחיל את הקריירה בראפיד וינה כשהוא בן 17, ובעונתו הראשונה זכה עימה באליפות והגיעה לגמר הגביע האוסטרי בו כבש בהפסד 3–2 נגד פירסט וינה. עונה אחר כך ב-1929/30 קבורק זכה שוב פעם באליפות ואף בגביע מיטרופה שרוב חבריו למועדון הפסידו שלוש שנים קודם לכן בגמר. ראפיד ניצחה 0–2 במשחק הגמר הראשון נגד ספרטה פראג ובמשחק השני הפסידו 3–2 כשהוא כובש אחד מהשניים. ראפיד זכתה בתואר עם הפרש שערים טוב יותר בסיכום שני המשחקים.
בעונת 1934/35 קבורק זכה בתואר האליפות השלישי שלו ובנוסף לכך היה למלך השערים בליגה עם 27 שערים. בשנת 1936 עבר לצרפת ושיחק במץ. הוא כבש בה 15 שערים ב-18 משחקים בליגה אך הושאל לדו באביו דה לונגווי האמריקנית בה לא צלח. ביוני1939 שב קבורק לקדנציה שנייה בראפיד בה זכה בשתי אליפויות נוספות וגם באליפות גרמניה בשנת 1941. עם התקדמותה של מלחמת העולם השנייה המעיט לשחק ולאחר סיומה עבד כמאמן בזברויובקה ברנו בשנת 1947.
