רוג נולד בזאגרב שבקרואטיה. הוא גדל במחלקת הנוער של ואראז'דין המקומית. בעונת 2013/2014 החל לשחק בקבוצה הבוגרת של המועדון, ששיחקה בליגה הקרואטית השלישית. הוא ערך 30 הופעות ליגה במדי הקבוצה, וסיים כמלך השערים שלה, עם 17 שערים.
RNK ספליט
בקיץ 2014 חתם ב-RNK ספליט מליגת העל הקרואטית. ב-28 ביולי 2014 ערך רוג את הופעת הבכורה שלו במועדון, כששיחק 90 דקות בתיקו 1-1 נגד איסטרה 1961 במסגרת המחזור השני בליגה. ב-24 באוגוסט הבקיע את שער הבכורה שלו במועדון, שער בדקה ה-68 בניצחון 0–2 על סלאבן בלופו במסגרת המחזור השישי בליגה. עד סוף העונה ערך 30 הופעות ליגה, בהן הבקיע שבעה שערים. הוא אף הגיע עם קבוצתו לגמר הגביע הקרואטי, בו הפסידה לדינמו זאגרב.
דינמו זאגרב
ביולי 2015 חתם בדינמו זאגרב מליגת העל הקרואטית. ב-12 ביולי 2015 ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, כשנכנס כמחליף בדקה ה-62 בתיקו 1-1 נגד היידוק ספליט במסגרת המחזור הראשון בליגה. ב-16 בספטמבר ערך את הופעת הבכורה שלו בליגת האלופות, כשנכנס כמחליף בדקה ה-82 בניצחון 1–2 על ארסנל במסגרת המחזור הראשון בשלב הבתים לעונת 2015/2016. הוא שיחק בכל ששת משחקי שלב הבתים, אותו לא צלחה דינמו זאגרב וסיימה במקום האחרון בבית שכלל את באיירן מינכן, את ארסנל ואת אולימפיאקוס. ב-29 בנובמבר הבקיע את שעריו הראשונים במועדון, צמד שערים בניצחון 1–3 על לוקומוטיבה זאגרב במסגרת המחזור ה-18 בליגה. ב-10 במאי הבקיע את שער הניצחון 1–2 על סלאבן בלופו במסגרת גמר הגביע הקרואטי. הוא ערך 34 הופעות ליגה בעונת 2015/2016, בה זכתה דינמו זאגרב באליפות קרואטיה, והבקיע שלושה שערים.
בתחילת עונת 2016/2017 הוא הספיק לערוך שש הופעות ליגה ולהבקיע צמד בניצחון 0–4 על היידוק ספליט במסגרת המחזור השני בליגה, וכן לעזור לקבוצתו להעפיל לשלב הבתים של ליגת האלופות לעונת 2016/2017.
