מרכז עקמומיות

מרכז העקמומיות של קשת
מראה קעורה עם קרני אור המוחזרות ממנה
אבולוט של אליפסה הוא אסטרואידה מתוחה בציר המשני של האליפסה

בגאומטריה, מרכז עקמומיות של עקומה בנקודה נמצא על הווקטור הנורמלי בנקודה, במרחק מהעקומה השווה לרדיוס העקמומיות שלה. מרכז העקמומיות נמצא באינסוף כאשר העקמומיות היא אפס. מרכז העקמומיות הוא מרכז המעגל הנושק לעקומה, ובהתאם לכך כאשר העקומה היא קשת מרכז העקמומיות לכל נקודותיה הוא מרכז המעגל שהקשת היא חלק ממנו. קושי הגדיר את מרכז העקמומיות C כנקודת החיתוך של שני קווים נורמליים קרובים עד אינסוף לעקומה.[1] המקום הגאומטרי של מרכזי העקמומיות לכל נקודה בעקומה הוא האבולוט של העקומה.

מונח זה משמש בדרך כלל באופטיקה בחקר עדשות ומראות (ראו רדיוס עקמומיות (אופטיקה)).

ניתן להגדיר את מרכז העקמומיות גם כמרחק בין הנקודה שאלי מתכנסות כל הקרניים הנופלות על עדשה או מראה (במקרה של עדשות קמורות ומראות קעורות) או מתפצלות ממנה (במקרה של עדשות קעורות או מראות קמורות) לבין העדשה/מראה עצמה.[2]

קישורים חיצוניים

Hilbert, David; Cohn-Vossen, Stephan (1952), Geometry and the Imagination (2nd ed.), New York: Chelsea, ISBN 978-0-8284-0087-9

הערות שוליים

  1. ^ Borovik, Alexandre; Katz, Mikhail G. (2011), "Who gave you the Cauchy--Weierstrass tale? The dual history of rigorous calculus", Foundations of Science, 17 (3): 245–276, arXiv:1108.2885, doi:10.1007/s10699-011-9235-x, S2CID 119320059
  2. ^ Trinklein, Frederick E. (1992). Modern physics (7th ed.). Austin: Holt, Rinehart and Winston. ISBN 0-03-074317-6. OCLC 25702491.{{cite book}}: תחזוקה - ציטוט: date and year (link)