ורשבסקי נולד בצרפת למשפחה אורתודוקסית. בזמן מלחמת העולם השנייה, היה פרטיזן. אשתו הייתה סטודנטית בפריז הכבושה.
בין השנים 1954–1948 כיהן כרבה הראשי של בישהיים, פרבר של שטרסבורג. היה מתלמידיו של הרב הראשי של שטרסבורג, הרב אברהם דויטש. בשנת 1970 מונה לרב הראשי של שטרסבורג, תפקיד שבו כיהן עד שנת 1987, שבה עלה לישראל. הוחלף על ידי הרב רנה גוטמן.
בסוף שנות ה-90 הזדהו הרב ורשבסקי ואשתו עם מפלגת השמאל הדתי מימד, והרב ורשבסקי הצטרף לארגון "רבנים לזכויות אדם". הרב ורשבסקי הוא אביו של פעיל השמאל הקיצוני מיכאל ורשבסקי.
