ערך זה עוסק במטריצה צמודה הרמיטית. אם התכוונתם לצמודה קלאסית, ראו מטריצה מצורפת.

באלגברה ליניארית, מטריצה צמודה למטריצה מרוכבת ${\displaystyle A}$ היא המטריצה המתקבלת משחלוף השורות והעמודות והצמדה של רכיבי המטריצה. דהיינו, בשורה ה-${\displaystyle i}$ ובעמודה ה-${\displaystyle j}$ של המטריצה הצמודה מופיע הצמוד המרוכב של הערך מן השורה ה-${\displaystyle j}$ והעמודה ה-${\displaystyle i}$ של המטריצה המקורית. בפרט, עבור מטריצות ממשיות, המטריצה הצמודה אינה אלא המטריצה המשוחלפת. כלומר, עבור מטריצה ${\displaystyle A}$ המטריצה הצמודה ${\displaystyle A^{*}}$ מקיימת:

${\displaystyle (A^{*})_{ij}={\overline {A_{ji}}}}$

ההצמדה היא דוגמה סטנדרטית לאינוולוציה מסוג שני. מטריצה ריבועית שפעולת ההצמדה אינה משנה אותה נקראת מטריצה הרמיטית.

• ${\displaystyle (T^{*})^{*}=T}$
• אדיטיביות - ${\displaystyle (T+S)^{*}=T^{*}+S^{*}}$ ׁ
• ${\displaystyle (\alpha T)^{*}={\bar {\alpha }}T^{*}}$
• ${\displaystyle (T^{*})^{-1}=(T^{-1})^{*}}$ (ובפרט, כל אגף מוגדר אם ורק אם השני מוגדר)
• ${\displaystyle (TS)^{*}=S^{*}T^{*}}$

• ${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&2\end{bmatrix}}^{\mathrm {T} }\!\!\;\!=\,{\begin{bmatrix}1\\2\end{bmatrix}}}$
• ${\displaystyle {\begin{bmatrix}1+i&2\\3i&4i\end{bmatrix}}^{\mathrm {*} }\!\!\;\!=\,{\begin{bmatrix}1-i&-3i\\2&-4i\end{bmatrix}}}$
• ${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\5&6\end{bmatrix}}^{\mathrm {T} }\!\!\;\!=\,{\begin{bmatrix}1&3&5\\2&4&6\end{bmatrix}}\;}$

• אופרטור צמוד - העתקה ליניארית אנלוגית

• מטריצה צמודה, באתר MathWorld (באנגלית)