מרגלית נולד לאהרן-יעקב ופייגה לבית הרב מאיר קרוליבצקי (מחברו של "דברי נגידים") באוסטרולנקה (פולנית: Ostrołęka), בפלך לומז'ה שבמזרח פולין. הוא גדל בבית ציוני, למד עברית והחל לשחק בעיר מגוריו כבר בגיל 13. לאחר שסיים את הגימנסיה הפולנית הוא עלה לארץ בשנת 1922, במסגרת החלוץ. בחודשים הראשונים לאחר עלייתו עבד כפועל בניין בתל אביב ובראשון לציון וגם תקופה קצרה כפועל חקלאי בחדרה. לאחר מכן הצטרף לפלוגת ירושלים של גדוד העבודה ובמסגרתה עבד במשך כשנתיים וחצי כפועל במחצבה.
בשנת 1925 נבחן והתקבל לבית הספר הדרמטי של תיאטרון "האהל" בהדרכתו של משה הלוי ובשנת 1929 נתקבל לצוות השחקנים של התיאטרון.
מרגלית הצטיין במילוי תפקידים קומיים. תפקיד חייו היה גילום דמותו של החייל האמיץ שווייק, בהצגה בשם זה שעובדה לתיאטרון על ידי מקס ברוד, על פי ספרו של ירוסלב האשק ובתרגומו של אביגדור המאירי. הצגת הבכורה נערכה ב-22 בדצמבר 1935[1]. הצגה זו הייתה ההצלחה הגדולה ביותר של "האהל" במשך כל שנות קיומו[2], והוצגה במשך עשרות שנים כ-850 פעמים[3]. מאיר מרגלית גילם את דמותו של שווייק באופן כה משכנע עד כי דמותו של מרגלית נשארה מזוהה עם שוויק לכל אורך הקריירה הבימתית שלו. לאחר שתיאטרון האהל נסגר, הועלתה ההצגה שוב בכיכובו של מרגלית, בתיאטרון "עידן", החל משנת 1971[3]. בפברואר 1972 שיחק מרגלית את שוויק בפעם ה-900[4].
הצלחה נוספת שלו הייתה בקומדיה "הכתובה" מאת אפרים קישון שהועלתה ב"האהל" בשנת 1961 והפכה ללהיט.
בשנת 1957 עבר מרגלית לתיאטרון "הבימה"[5], אך לא מצא בו את מקומו וחזר כעבור זמן ל"האהל", ובו המשיך לשחק עד לסגירת התיאטרון בשנת 1969. לאחר שחזר ל"אהל" הועלתה שוב ההצגה "החייל האמיץ שווייק" בכיכובו[6].
ההצגה האחרונה בה השתתף מאיר מרגלית הייתה במסגרת פרטית בהפקת תיאטרון לילך במחזה "איפה ארץ ישראל" מאת עדה בן נחום (1972–1973).
בשנת 1976 ייסדה משפחתו בשיתוף הארכיון והמוזיאון לתיאטרון בירושלים קרן על שמו לאמנות התיאטרון, שהעניקה פרסים בתחום התיאטרון. הפרס נחשב שנים רבות כמכובד וחשוב בתחום זה.