מרטינס קוארטה גדל במחלקת הנוער של ריבר פלייט. הוא ערך 64 הופעות ליגה במדי הקבוצה הבוגרת של המועדון במסגרת ליגת העל הארגנטינאית, בהן הבקיע שני שערים.
ב-5 באוקטובר2020 חתם מרטינס קוארטה על חוזה לחמש עונות בפיורנטינה מהסרייה א'.[1] ב-25 באוקטובר ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, בניצחון 3-2 על אודינזה במסגרת המחזור החמישי בליגה לעונת 2020/2021. ב-7 במרץ2021 הבקיע את שער הבכורה שלו במועדון, בתיקו 3-3 נגד פארמה במסגרת המחזור ה-26 בליגה. בשתי העונות הראשונות שלו במועדון ערך 41 הופעות ליגה, בהן הבקיע שני שערים.