לוח השחמט ממומש במגוון רחב של חומרים, כיד הדמיון של יוצר הלוח: נייר, קרטון, מתכת, עץ, פלסטיק, אבן, זכוכית ועוד. גודלו הנפוץ של הלוח הוא כזה שניתן יהיה לשחק בו בנוחות סביב שולחן קטן, אך יש גם לוחות קטנים במיוחד (למשל למשחק בעת טיסה או נסיעה ברכבת) ולוחות גדולים במיוחד (למשל, במגרשי משחקים).
האגדה מספרת שבעקבות המצאת השחמט פנה המלך אל הממציא ושאל איזה פרס הוא רוצה בתמורה להמצאתו הנפלאה. הממציא אמר שהוא מבקש גרגר חיטה במשבצת הראשונה, 2 גרגרים בשנייה, 4 גרגרים בשלישית, 8 ברביעית וכן הלאה, בטור הנדסי. המשימה נראתה בעיני המלך כעניין של מה בכך, והוא פקד על משרתיו למלאה, אך מהר מאוד גילה שכל מחסני התבואה בממלכה התרוקנו, בזמן שמילוי משאלתו של הממציא רחוק מלהתגשם (כבר למילוי כל המשבצות עד המשבצת ה-32 נדרשו יותר מארבעה מיליארד גרגרים).
לוח השחמט מחולק ל־64 ערוגות (משבצות), בשמונה שורות ושמונה עמודות, הצבועות בצבעי שחור ולבן לסירוגין (או, בכלליות, צבע בהיר וצבע כהה). לשם רישום מהלכי המשחק, השורות ממוספרות מ-1 עד 8, והעמודות מסומנות א' עד ח', או A עד H (משמאל לימין).
במשחק השחמט (ובדרך כלל גם במשחקים אחרים על לוח זה) מניחים את הלוח כך שהערוגה הימנית ביותר בשורה הקרובה לכל שחקן היא לבנה. במצב התחלתי של משחק השחמט, הכלים הלבנים מסודרים בשתי השורות 1-2 שבקצהו האחד של הלוח, והכלים השחורים בשתי השורות 7-8 שבקצהו האחר.
במשחק דמקה מסודרים תריסר כלים לבנים זהים בשלוש שורות בקצהו האחד של הלוח (במשבצות השחורות בלבד), ותריסר כלים שחורים זהים מסודרים בשלוש שורות בקצהו האחד של הלוח (אף הם במשבצות השחורות בלבד).
חידות שחמט הן חידות שלהצגתן ולפתרונן משמשים לוח השחמט ולעיתים גם כלי השחמט (כולל החוקים החלים על כל כלי), אך הן אינן עוסקות במצבים שניתן להגיע אליהם במהלך משחק שחמט. דוגמה לחידה העוסקת בלוח השחמט: ניקח לוח שחמט ונגזור ממנו שתי משבצות הנמצאות בפינות נגדיות של הלוח (פינות שאין להן שורה משותפת או טור משותף). האם ניתן לכסות לוח זה ב-31 אבני דומינו, כך שכל אבן מכסה שני ריבועים סמוכים? הפתרון במסגרת הבאה.
פתרון חידת הדומינו
התשובה לשאלה היא שלילית. הסיבה שבגללה הכיסוי בלתי אפשרי היא זו: כל אבן דומינו שאנו מניחים על הלוח מכסה ריבוע שחור וריבוע לבן (כי אין שני ריבועים סמוכים מאותו צבע). מכאן שאם יונחו 31 אבני דומינו על הלוח, יכוסו 31 משבצות לבנות ו-31 משבצות שחורות. אבל כאשר גוזרים שתי משבצות שבפינות הנגדיות של הלוח, מורידים שתי משבצות בעלות צבע זהה, ולכן יהיו רק 30 משבצות מצבע מסוים על הלוח, ולכן כיסוי שלו על ידי אבני הדומינו הוא בלתי אפשרי.
מסלול מעגלי על לוח שחמט
על לוח שחמט קיים מסלול מעגלי, שעובר מכל משבצת למשבצת סמוכה (בעלת צלע משותפת), ועובר בכל משבצת פעם אחת בלבד. מסלול זה עובר במשבצות שחורות ולבנות לסירוגין. על נתון זה מתבססת ההוכחה של משפט גומורי.
