לאה קמחזי נולדה וגדלה בגבעתיים לרפאל ואהובה קמחזי. אמה היא דור שישי בארץ, למשפחת ברזובסקי שהתגוררה בירושלים ובשורשיהם הרחוקים היו מרוסיה הלבנה. אביה נולד בתל אביב למשפחה שמוצאה בדמשק שבסוריה. לאה היא הצעירה מבין שלושת ילדיהם. החליטה להיות שחקנית כשקראה את "הענק וגנו" בחוג לדרמה בהיותה בת שמונה. בגיל ארבע עשרה החלה את צעדיה הראשונים בעולם המשחק והייתה סולנית ושחקנית בלהקת נעורי גבעתיים. עשתה את שירותה הצבאי בבית החולים איכילוב במסגרת חיל הרפואה ובמקביל למדה במכינה למשחק בבית צבי.
לאחר שחרורה מצה"ל למדה לאה קמחזי במסלול התלת-שנתי בסטודיו למשחק של יורם לוינשטיין (2003-2000). בתקופת לימודיה בסטודיו זכתה במלגה לשנתיים על בימוי ועבודת משחק עם קשישים במועדון – קהילתי בשכונת התקווה. לקראת סיום לימודיה השתתפה בהצגה "נסיכות וחיילים" מאת גיא בירן בבימויו של יובל לירון שהציגה בפסטיבל עכו והייתה פרויקט משותף לסטודיו למשחק ולתיאטרון אקי"ם.
השתתפה בהצגות נוער בתיאטרון הכרכרה, בקליפים (דניאל סלומון) ובפרסומות. שרה בהרכב הקאברים הנשי volgirls וכתבה מחזה קצר – "ראשונים".
בסרטם הקצר של עדי אורן ורועי גוטמן "עורי" (2010) גילמה קמחזי את דמותה של אורנה. בחורה שנאנסה על ידי אביה, בורחת מהבית ומולידה ילד. הסרט השתתף בפסטיבל קולנוע נשים ברחובות ובפסטיבל קולנוע דרום.
קמחזי שיחקה בסרט הפנטזיה הקצר "רדיום" (2010). מספר על חיידק קטלני שמתפשט בתל אביב, ועקב כך העיר נמצאת בהסגר. בסרט גילמה את דמותה של בחורה שנכנסת לעיר הסגורה כדי למצוא את אהוב ליבה. הסרט השתתף בפסטיבל פנטיסטיקו בברזיל, פסטיבל אייקון בישראל ובפסטיבל International Horror Sci-Fic, ארצות הברית.
קמחזי שיחקה בסרט הקצר "עוגת חתונה" שהוקרן בערוץ 2 בשנת 2011. מבוסס על סיפורו האוטוביוגרפי של אמו של במאי הסרט אלעד אלאשוילי, שחיתנו אותה בגיל 16. באותה שנה שיחקה בתפקיד קטן בסרט "הערת שוליים".
