את דרכו בדפוס החל לכל המאוחר בשנת תקמ"ד (1784). בשנת תקס"ד (1804) פתח בית דפוס עברי משלו בקאפוסט, ועל כן נודע בתולדות החסידות בכינוי "המדפיס מקאפוסט". בשנים תקס"ט-תקע"א (1811-1809) צירף כשותף את ר' מרדכי בן שמואל הורוויץ.
בשנת תקע"ד (1814), במלאת 26 שנים למותו של רבו מנחם מנדל מוויטבסק, הדפיס לראשונה את ספרו של האחרון "פרי הארץ", ובו דרשות שנשא בארץ ישראל וכן הנהגות חסידות. בשנה שלאחר מכן, תקע"ה (1815), הדפיס לראשונה את ספר "שבחי הבעש"ט". כמו כן, הדפיס את הסידור של בעל התניא. ספריו ידועים בהקפדה על פרטים, הגהות מתוקנות ועיצוב נאה.
ר' ישראל יפה נזכר בתולדות החסידות כאיש אשר נשא את אדמו"ר הזקן על כתפיו לאחר שהאדמו"ר שוחרר מבית הכלא בשנת 1799. לאחר פטירת אדמו"ר הזקן, הצטווה רבי ישראל יפה על ידי אדמו"ר האמצעי, ר' דובער שניאורי, לעלות לארץ ישראל.
בשנת תקע"ט (1819) או תקפ"א (1821) עלה לארץ ישראל עם אשתו שפרינצה ובני משפחתם וכן עם פועלי הדפוס של קאפוסט ומשפחותיהם, ונמנה עם חברי הקבוצה הראשונה של העולים המתיישבים בחברון. החבורה הביאה עמה מכונות דפוס בכוונה לייסד בית דפוס בארץ, אולם בדרכם מנמל עכו לחברון נופצו המכונות על ידי שודדים ערבים, פרט לבסיס הכבד. כאשר הושמד דפוס ישראל בק במרד הפלחים בצפת, שימש הבסיס שהיה בחברון להרכבת הדפוס החדש שם.
משפחת יפה התיישבה בחברון. ר' ישראל היה ראש ה"כולל" הראשון של חסידי חב"ד בחברון, ונשא בתואר "ממונה דעיר הקודש חברון".
לר' ישראל ולאשתו שפרינצה היו שישה בנים: אפרים, אהרן משה, דוד, מרדכי, שמואל ושלמה זלמן. בניו ר' דוד ור' שלמה זלמן עלו לארץ בעליית תלמידי הבעל שם טוב בשנת תקל"ז (1777) יחד עם רבם ר' מנחם מנדל מוויטבסק וכשלוש מאות חסידים נוספים.
במסורת המשפחה מסופר שהיה היהודי הראשון שחזר ונטע כרם גפנים בחברון.
