יוסי שושני גדל במחלקת הנוער של הפועל באר שבע ובמקביל הצטיין באליפות התיכונים של באר שבע[1]. בשנת 1980 החל להתאמן עם קבוצת הבוגרים בליגה הלאומית[2]. בעונת 1982–1983 הושאל לקבוצת מכבי יבנה ושיחק בה עונה אחת בליגה הלאומית. לאחר מכן חזר להפועל באר שבע ל-4 עונות ומאמנו נחום סטלמך שילב אותו בהרכב באופן קבוע.שושני הגיע עם באר שבע עד לגמר גביע המדינה 1984[3]. בעונת 1987–1988 הושאל לקבוצת הפועל פתח תקווה, בה שותף ב-31 משחקים וכבש 6 שערים[4]. לאחר מכן חזר להפועל באר שבע לחצי עונה[5] ונרכש לצמיתות על ידי הפועל פתח תקווה[6], בה שיחק עד עונת 1991–1992. עם פתח תקווה סיים 3 פעמים במקום השני בליגה, זכה פעמיים ברציפות בגביע הטוטו[7] והגיע פעמיים לגמר גביע המדינה, בפעם הראשונה הפסיד ובפעם השנייה זכה.
