שבחון נולד וגדל בפתח תקווה והחל לשחק כדורגל במחלקת הנוער של הפועל פתח תקווה, עמה זכה בשנת 2000 באליפות ליגת העל לנוער. במדי הקבוצה הבוגרת של המועדון שיחק כשש שנים, ועמה זכה בעונת 2004/2005 בגביע הטוטו. בעונתו האחרונה בקבוצה כבש 11 שערים והיה מלך השערים של הקבוצה לצידו של טוטו תמוז.
בקיץ 2006 עבר שבחון למכבי תל אביב[1], ואת שער הבכורה שלו במועדון כבש בניצחון 3–1 בדרבי מול הפועל תל אביב ב-29 באוקטובר 2006. בסך הכל כבש שישה שערי ליגה בעונתו הראשונה בקבוצה, ובעונת 2007/2008 כבש תשעה שערים. בעונת 2008/2009 כבש שני שערי ליגה וזכה עם הקבוצה בגביע הטוטו, לאחר שהבקיע את שער הניצחון במשחק הגמר מול הפועל באר שבע[2]. את עונת 2009/2010 סיים שבחון כמלך השערים של מכבי תל אביב עם תשעה שערים.
לקראת עונת 2013/2014 חתם שבחון בהפועל רמת השרון. את הופעת הבכורה שלו בקבוצה ערך בהפסד 0–2 להפועל חיפה. את שערו הראשון הבקיע ב-28 בינואר2014 נגד מכבי אום אל-פחם במסגרת גביע המדינה. את שערו הראשון בליגה כבש נגד מכבי חיפה בהפסד 1–2 במסגרת המחזור ה-26 בליגת העל. בתום העונה ירד עם הקבוצה לליגה הלאומית. בעונה שלאחר מכן שיחק לראשונה מחוץ לליגה הבכירה, וכבש במדי הקבוצה עשרה שערים בליגה הלאומית. בעונת 2015/2016 כבש 13 שערים בליגה הלאומית, ובסופה עזב את המועדון.
בנובמבר 2017 חתם שבחון בקבוצת מכבי הרצליה מהליגה הלאומית, וכבר בהופעת הבכורה שלו כבש שער בהפסד 1–3 להפועל פתח תקווה. בסך הכל כבש שלושה שערים בעונת 2017/2018, ובסופה ירדה הקבוצה לליגה א'. ביולי 2018 הודיע שבחון על פרישה ממשחק פעיל ומונה לעוזר מאמן במכבי הרצליה, אך חודשיים לאחר מכן חזר בו מהודעת הפרישה והצטרף לסגל הקבוצה כשחקן פעיל. בעונת 2018/2019 כבש ארבעה שערים, כולל שער אחד בפלייאוף העלייה לליגה הלאומית, בו הפסידה הקבוצה להפועל עכו.
