הגי נולד ב-23 בינואר1930 בעיירה רייהן, שבשווייץ. הוא התחיל לשחק כדורגל מגיל צעיר, אך התחיל לקחת את העניין ברצינות בסוף שנות העשרה שלו, אז הלך לאקדמיה של בזל. בשנת 1948 חתם הגי בקבוצה הבוגרת של בזל, ושיחק שם למשך ה-14 שנים הבאות. הוא היה שותף לזכייתה של הקבוצה בליגה השווייצרית של 1952/53 וזכה בין השנים 1952–1954 שלוש פעמים ברציפות בתואר מלך השערים של הליגה. במהלך הקריירה שלו בבזל כבש 224 שערים ביותר מ-300 משחקים. בשנת 1962 חתם בקבוצה זוריץ' מציריך, אך שיחק שם רק שני משחקים. לאחר מכן שיחק בקבוצות מליגות נמוכות, עד שפרש בשנת 1965.
בנבחרת שווייץ הגי ערך 34 הופעות וכבש 22 שערים בין השנים 1951–1960. במונדיאל 1954 שנערך בשווייץ כבש 6 שערים לכל אורך הטורניר, כולל שלושער במשחק ההיסטורי 7–5 נגד אוסטריה. שווייץ סיימה את הטורניר ברבע הגמר, והגי זכה בנעל הכסף בצוותא עם מקס מורלוק הגרמני ואריך פרובסט האוסטרי. הגי הוא השחקן השווייצרי שכבש הכי הרבה שערים בהיסטוריית המונדיאל.
הגי נפטר ב-16 באפריל1995 בבזל שבשווייץ, בגיל 65, עקב דימום מוחי.
_%C2%ABGoldf%C3%BCsschen%C2%BB,_Fussballspieler_in_der_Schweizer_Nationalmannschaft,_Trainer,_Grab_auf_dem_Ehrenfeld_des_Friedhof_H%C3%B6rnli,_Riehen,_Basel.jpg)
