אל-עלוואני נולד ב-1935 בעיראק, ולמד בבית-הספר לשריעה ולמשפט בסמינר אל-אזהר בקהיר, המוסד האקדמי החשוב ביותר בעולם המוסלמי. הוא קיבל את התואר הראשון ב-1959, את התואר השני ב-1968, ואת תואר הדוקטור ב-1973, בהתמחות במקורות החוק האסלאמי.
מ-1973 עד 1983 לימד כפרופסור באוניברסיטה על-שם האימאם מוחמד אבן-סעוד, בריאד שבערב הסעודית.
ב-1981 ייסד (במשותף) את המכון הבינלאומי למחשבה אסלאמית בארצות הברית. כיהן גם כחבר מועצה בהתאגדות העולם האסלאמי במכה. ב-1983 היגר לארצות הברית. הוא התגורר עם משפחתו בווירג'יניה.
השקפתו הדתית
אל-עלוואני הוא אביה של דוקטרינתפִקְה אל-אַקַלִיַאת ("חוק המיעוטים המוסלמים")[1], המספקת למיעוטים מוסלמים בעולם מרווח תמרון שמפשר בין חיי היום-יום ובין השריעה (ההלכה המוסלמית). תפיסה זו יונקת את מקורותיה מהסלפיה, ונועדה, בשלב ראשון, להביא לאיחוד ולגיבוש בקרב המיעוטים המוסלמים, ובשלב סופי, לסייע להפצת האסלאם בעולם כולו. מייצגה הבולט של הדוקטרינה הוא השייח' ד"ר יוסוף אל-קרדאווי, בכיר פוסקי האסלאם הסוני בימינו.
