חמזה נולד ב-29 במרץ 1980, למשפחה ההאשמית הטוענת כי שורשיה בנביא מוחמד. ב-7 בפברואר 1999 מינה אותו המלך עבדאללה השני באופן רשמי כיורש העצר של הממלכה הירדנית ההאשמית, תפקיד אותו מילא עד 28 בנובמבר 2004.
הנסיך חמזה השלים את השכלתו היסודית בעמאן, ולאחר מכן למד בבית הספר הארו באנגליה. עם סיום לימודיו הצטרף לאקדמיה הצבאית המלכותית סנדהרסט, ועם סיום הכשרתו מונה לקצין בלגיון הערבי בירדן, בדצמבר 1999. בעת הכשרתו כקצין הוענקו לו מספר פרסים, כולל חרב סנדהרסט מעבר לים, שהוענקו לצוער הטוב ביותר ממדינות זרות ופרס הוד מלכותו הנסיך סעוד עבדאללה, שהוענק לצוער עם ממוצע הציונים הטוב ביותר במקצועות אקדמיים.
בעת שירותו בצבא ירדן שימש קצין בחטיבת השריון ה-40 של הצבא הירדני, השלים מספר קורסים צבאיים ותפקידים בירדן, בריטניה, פולין, גרמניה וארצות הברית. הוא הגיע לדרגת בריגדיר בצבא הירדני, ושירת עם כוח משותף לירדן ואיחוד האמירויות הערביות שפעל ביוגוסלביה לשעבר תחת הכוחות הבינלאומיים לשמירת השלום. בשנת 2006 סיים את לימודיו באוניברסיטת הרווארד.
הנסיך חמזה הושבע לתפקיד יורש העצר הירדני במספר הזדמנויות ושימש ממלא מקום עבור המלך עבדאללה השני במספר משימות בממלכה ומחוצה לה. הוא עומד בראש הוועדה המייעצת המלכותית בתחום האנרגיה. הוא גם נשיא הכבוד של התאחדות הכדורסל הירדנית, יו"ר ועד הנאמנים של מוזיאון הרכב המלכותי,[2] נשיא מועדון התעופה הספורטיבית של ירדן ונשיא החברה לשימור אל-שג'ארה (עמותה לשימור היערות).[3]
באפריל 2021 נשלח למעצר בית בחשד שתכנן הפיכה נגד אחיו למחצה, המלך. ירדן הכחישה את הדיווח, אך הנסיך פרסם סרטון בו הוא מודיע שהוא נמצא במעצר בית.[4]
שנה לאחר מכן, בתחילת אפריל 2022 הודיע הנסיך כי הוא מוותר על תוארו המלכותי.[5]
הנסיך חמזה התחתן עם בת דודתו מדרגה שנייה, הנסיכה נור בנת אסם בן נאיף, בארמון אל ברקה בעמאן. ב־29 באוגוסט 2003.[6] החתונה הרשמית נערכה ב־27 במאי 2004. הנסיך חמזה והנסיכה נור התגרשו ב־9 בספטמבר 2009. לבני הזוג נולדה ב-18 באפריל 2007 בתם היחידה: הנסיכה חיה בנת חמזה.
ב-12 בינואר 2012 התחתן הנסיך חמזה בשנית עם בסמה בני אחמד. לבני הזוג 4 בנות ובן: הנסיכה זאין (נולדה ב-3 בנובמבר 2012),[7][8] הנסיכה נור (נולדה ב-5 ביולי 2014),[9] הנסיכה באידה (נולדה ב-8 באפריל 2016),[10] הנסיכה נפיסה (נולדה ב-7 בפברואר 2018)[11] והנסיך חוסיין (נולד ב-8 בנובמבר 2019).[12]
ב-3 באפריל 2021 הושם הנסיך חמזה במעצר בית על ידי שלטונות ירדן.[13] למחרת פרסם ה-BBC סרטון בו מופיע הנסיך, על רקע תמונת אביו המלך חוסיין, ומסביר את נסיבות מעצרו ומעצר משפחתו.[14] לדבריו, רמטכ"ל צבא ירדן ביקר בביתו והודיעו כי אסור לו לצאת מפתח ביתו ולקיים קשר כלשהו עם אנשים מחוץ לבית, זולת משפחתו. במקביל, נותקו קווי הטלפון והאינטרנט בבית ושומרי הראש של הנסיך סולקו מן המקום. הנימוק שנמסר לו למעצר היה שהוא נכח בכנסים בהם הושמעה ביקורת על הממלכה. הנסיך מספר כי בגל המעצרים נעצרו חבריו ומקורביו. בסרטון הנסיך מכחיש כל קשר לניסיון הפיכה בממלכה, אולם מותח ביקורת חריפה על הממשל בירדן: מצב מתדרדר והולך של שחיתות שלטונית וחוסר משילות לאורך 15–20 השנים האחרונות. הוא מספר כי את הודעתו הוא מעביר בטלפון לווייני, אולם אף אמצעי תקשורת זה עומד להיות מנותק.
