ב-1981 נבחר כחבר האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים. ב-1992 זכה בפרס הומבולדט. כיהן כסגן נשיא החברה הלינגוויסטית האמריקנית (LSA).
תחומי מחקריו של רוזן היו הלשונות ההודו-אירופיות והבלשנות הכללית המשווה. בנוסף פרסם מספר מאמרים וספרים על לשונות שמיות, ובעיקר על העברית הישראלית. ספרו החשוב "העברית שלנו: דמותה באור שיטות הבלשנות" ראה אור ב-1955 בהוצאת עם עובד ותיאר את תהליך גיבושה של העברית המודרנית כשפה שמית עתיקה בשילוב השפעות מערביות מודרניות. גולת הכותרת של פועלו הייתה התקנת מהדורה מדעית של כתבי הרודוטוס שיצאה לאור בהוצאת טובנר בשנת 1987.
ב-1978 זכה בפרס ישראל לבלשנות.
רוזן (ביחד עם חיים בלנק) היה מן הבלשנים הראשונים שראו בעברית החדשה שפה מגובשת הראויה למחקר. עד זמנו שלטה הגישה שהעברית החדשה היא מעין אוסף לא מגובש של יסודות משכבות לשון קודמות ומשפות זרות, ושתופעות הלשון המתגלות בה הן שיבושים ושגיאות שאין למחקר עניין בהם. בספריו "העברית שלנו", "עברית טובה" ו-A Textbook of Israeli Hebrew ("ספר לימוד לעברית ישראלית"; באנגלית) הראה רוזן כי העברית הישראלית מקיימת מערכת לשונית יציבה דיה שמאפייניה והתהליכים המתרחשים בה דומים לאלה הקיימים בכל שפה מדוברת. כשהציג רוזן לראשונה את עמדותיו בשנות החמישים של המאה העשרים נמתחה עליו ביקורת נוקבת והחל פולמוס נרחב בקרב חוקרי העברית ומתקני הלשון, אולם לקראת סוף המאה ה-20 גישתו של רוזן הייתה לזרם המרכזי בקרב חוקרי הלשון העברית.
שיטתו היא הדקדוק ה"סטרוקטורליסטי", הדקדוק שקדם והתקיים במקביל לדקדוק הגנרטיבי.
לזכרו של חיים ברוך רוזן: דברים שנאמרו במלאת שלושים למותו; סידרה: יהודית שטרנברג, ירושלים: האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים, תשס"א
'כתבי חיים ברוך רוזן: רשימה ביבליוגרפית לשנים 1980–2000': עמ' 36–48
Pierre Swiggers, Haiim B. Rosén: Bio-bibliographical sketch; followed by the late Prof. Rosén’s text: The Jerusalem School of Linguistics and the Prague School, Leuven: Peeters (Biobibliographies et exposés), 2005
