במבחנים האוסטרלים לאולימפיאדת טוקיו (2020) שנערכו באדלייד, אוסטרליה הדרומית ביוני 2021 זכה סטבלטי-קוק בשתי מדליות זהב, במשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 59.69 שניות ובמשחה ל-200 מטר חזה בשיא לאומי חדש של 2:06.28 דקות.
אלוף אולימפי
במשחקים עצמם הוא זכה במדליית זהב במשחה ל-200 מטר חזה בשיא אולימפי חדש של 2:06.38 דקות, לפני ארנו קמינחה מהולנד (2:07.01 דקות) ומטי מטסון מפינלנד (2:07.13 דקות). בשלב המוקדמות הוא קבע תוצאה של 2:07.37 דקות ועלה ראשון לשלב חצי הגמר שבוא קבע תוצאה של 2:07.35 דקות ועלה ראשון למשחה הגמר.
2022
שיאן עולם ואלוף עולם
במבחנים האוסטרלים לאליפות העולם שנערכו באדלייד, אוסטרליה ב-19 במאי2022 קבע במשחה ל-200 מטר חזה שיא עולם חדש של 2:05.95 דקות, שיפור לשיאו בן 3 השנים של אנטון צ'ופקוב מרוסיה (2:06.12 דקות). באליפות העולם עצמה שנערכה בבודפשט, הונגריה ב-23 ביוני הוא זכה במדליית זהב בתוצאה של 2:07.07 דקות, לפני יו האנאגורומה מיפן ואריק פרסון משוודיה שקבעו תוצאה זהה של 2:08.38 דקות. נוסף לכך, הוא סיים במקום שביעי במשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 59.65 שניות, בשלב חצי הגמר הוא קבע תוצאה של 59.51 שניות.
