בתורת המספרים, השערת הארדי-ליטלווד השנייה (על שם המתמטיקאים הבריטים גודפרי הרולד הארדי וג'ון אדנזור ליטלווד) מתייחסת למספר המספרים הראשוניים בקטעים מסוימים.

ההשערה קובעת כי ${\displaystyle \pi (x+y)-\pi (x)\leq \pi (y)}$ לכל ${\displaystyle x,y\geq 2}$, כאשר ${\displaystyle \pi (x)}$ פונקציית המספרים הראשוניים. כלומר, מספר הראשוניים בקטע שאורכו ${\displaystyle y}$ אינו עולה כאשר הקטע זז במעלה ציר המספרים. הוכח שהשערה זו סותרת את השערתם הראשונה על ${\displaystyle k}$-יות של ראשוניים, שממנה נובע שאם קיימות דוגמאות נגדיות להשערה השנייה, אזי ערכו של ${\displaystyle x}$ צריך להיות גדול מאוד ביחס ל-${\displaystyle y}$.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.