גלאי כתב מספר ספרים בתחום ניהול סיכונים שתורגמו לשפות רבות ומשמשים כספרי בסיס ללימודי התחום. הוא אחראי לפיתוח מכשירים פיננסיים בהם כלים למסחר באופציות.[1] ב-1987, גלאי, יחד עם פרופסור מנחם ברנר, היו הראשונים שהציעו את הרעיון של מדד פחד (VIX) לתנודתיות בשוק ההון.[2] עם זאת, הנוסחה שהם הציעו לחישוב מדד זה הייתה שונה מזו שבשימוש כיום[3]
בשנת 1992 הקים את בית ההשקעות סיגמא. כיום (2018) בית ההשקעות מנהל נכסים בשווי של כ-6 מיליארד שקל.[5] בחודש אוקטובר 2008, בעיצומו של המשבר הכלכלי העולמי טען כי "האפקט המשברי בשוק ההון נוצר כתוצאה מפאניקה של הציבור המתודלקת על ידי אמצעי התקשורת" והמליץ לשמור על ההשקעות הקיימות ואף להגדיל אותן.[6]. בשנת 2015 נמכרה השליטה (60%) בבית ההשקעות סיגמא לבנק הספרדי אנדבנק.
לקראת כניסתו לתפקיד דקאן בית הספר למנהל עסקים באוניברסיטה העברית בקיץ 2009 הוא התמנה ליו"ר סיגמא ויו"ר וועדות ההשקעה שלה, והעביר את ניהולו של בית ההשקעות לבנו אורי גלאי. בן נוסף שלו הוא ירון גלאי, מייסד חברת המלצות התוכן אאוטבריין.[7]
בראיון עמו לרגל כניסתו לתפקיד קבל על המצב האקדמי של התחום, טען כי "העלייה בציונים לא נובעת מכך שהסטודנטים מבריקים יותר, אלא מכך שהמבחנים נעשו קלים יותר" והמליץ להעלות את שכר הלימוד באוניברסיטאות.[8]
ספריו
תהליך התוכנית העסקית : המדריך המוסמך למנהלים, ליזמים, למשקיעים ולמשווקים. אופציות טכנולוגיות, הוצאת מטר, תל אביב, 1989.
הצורך ברפורמה בשוק ההון בישראל, מכון פלורסהיימר למחקרי מדיניות, ירושלים, 1991
אופציות וחוזים עתידיים בשוק ההון בישראל (עורך), מכון פלורסהיימר למחקרי מדיניות, ירושלים, 1991.
השפעת המסחר באופציות על שוקי ההון ועל הרווחה החברתית, מכון פלורסהיימר למחקרי מדיניות, ירושלים, 1992.
Risk Management, יחד עם Michael Crouhy ו-Robert Mark, הוצאת McGraw-Hill, ניו-יורק, 2000.
מהון להון על שוק ההון, האוניברסיטה הפתוחה, תל אביב, 2001.
The Essentials of Risk Management, יחד עם Michael Crouhy ו-Robert Mark, הוצאת McGraw-Hill, ניו-יורק, 2006.
