נולד ליהודה אפרים אסקולי בגוריציה שבאיטליה, בגיל חמש החל את לימודיו בחדר המקומי שבו למד קריאה וכתיבה. בהמשך למד דקדוק עברי תנ"ך ותלמוד מפי הרב שמואל חיים לולי, וחשבון ומסחר מפי אחיו שלמה.
הוא גילה עניין בבלשנות בגיל צעיר מאוד, וכבר בגיל 15 פרסם תאוריה שלו, שאותה כינה בשם "השאלה הלאדינית" (La questione ladina), שבה טען כי שלוש השפות פורלן, רומאנש ולדינית שייכות למשפחת שפות אחת שדוברה בעבר בשטח שבין שווייץ בצפון ועד לחופי הים האדריאטי ואיסטריה בדרום. בשעתו זכתה התאוריה למשוב חיובי, אך כיום מסכימים רוב החוקרים שפורלן, רומאנש ולדינית הן שפות נפרדות. בגיל 17 למד יוונית, לטינית וצרפתית אצל הפרופסור יוסף ונצל מנצל שהיה אז מורה בגימנסיה בגוריציאה ובהמשך עמד בראש הגימנסיה בטריאסטה. בעת לימודיו אלו התרועע עם יוסף אלמנצי ויצחק שמואל רג'יו. בטקס הפתיחה של בית הספר הריאלי בגוריציאה נאם אסקולי לראשונה בפומבי, במעמד אישים רמי דרג. שמואל דוד לוצאטו הקדיש לכבוד יום חתונתו של אסקולי את חיבורו הנודע "ויכוח על חכמת הקבלה ועל קדמות ספר הזוהר".
