גלתיאה התגלה על ידי צילומים שביצעה גשושית המחקר וויאג'ר 2 בחודש יולי1989 בשעה שזו ביצעה מעוף באזור של נפטון. הגילוי הוכרז ב-2 באוגוסט1989 והתייחס אל "עשרה פריימים אשר צולמו במהלך חמישה ימים", כך שתאריך הגילוי הוא ה-28 ביולי.
מקור השם
עם גילויו קיבל הירח את שמו הזמני S/1989 N 4. שמו הרשמי גלתיאה ניתן לירח רק ב-16 בספטמבר1991, על ידי האיגוד האסטרונומי הבינלאומי (IAUC 5347), הסמכות העליונה בקביעת שמות לגופי שמים.