גל כדורי

גל כדורי הוא גל בעל חזית גל בצורת שפת כדור בשלושה ממדים. דוגמאות לגלים כדוריים הן השדה האלקטרומגנטי של מקור אור נקודתי ושל משדר איזוטרופי קטן, או תוצאת עקיפה בפגיעת גל מישורי במחסום בעל מיפתח נקודתי.

גל כדורי מקיים את משוואת הגלים, שבקואורדינטות כדוריות ניתנת לכתיבה כך:

{\frac {\partial ^{2}}{\partial r^{2}}}y({\vec {r}},t)+{\frac {2}{r}}{\frac {\partial }{\partial r}}y({\vec {r}},t)={\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}y({\vec {r}},t)

כאשר ${\vec {r}}$ וקטור ההעתק, $r=|{\vec {r}}|$ הגודל שלו, $t$ הזמן ו- $v$ מהירות הפאזה.

הפתרון היסודי של המשוואה הוא:

y({\vec {r}},t)={\frac {Ae^{i(kr-\omega t)}}{r}}\,

כאשר A קבוע, i היחידה המדומה, $\omega$ התדירות הזוויתית של הפתרון ו-k נקרא מספר הגל והוא מקיים: $\ \omega =vk$ . בכל רגע נתון, חזית הגל - המשטח שווה המופע שעל פניו $\ y({\vec {r}})$ קבוע, הוא המקום הגאומטרי בעל r קבוע - שפת כדור. המשטחים שווי המופע נעים בזמן במהירות קבועה $v$ ובכיוון הרדיאלי. ערך הגל, הבוקע מראשית הצירים, הולך וקטן ככל שמתרחקים מהראשית.

מאחר שמשוואת הגלים היא הומוגנית, גם צירוף ליניארי של פתרונות בעלי תדירויות זוויתיות שונות ומשרעת שתלויה בתדירות הזוויתית הוא פתרון. הפתרון הפשוט ביותר הוא גל סינוסי כדורי המתואר על ידי:

y(r,t)={\frac {A}{r}}\sin(kr-\omega t)

גל כזה יכול לתאר מקור אור מונוכרומטי נקודתי, אנטנה קטנה המשדרת בתדירות קבועה או רמקול קטן המשדר גל קול בגובה קבוע. גלים כאלה בוקעים מאזור קטן במרחב, מתפזרים לכל הכיוונים במידה שווה ועוצמתם קטנה ככל שמתרחקים מהמקור.

פתרון נוסף למשוואה הוא גל כדורי המתכנס לנקודה, המתואר על ידי:

y({\vec {r}},t)={\frac {Ae^{i(-kr-\omega t)}}{r}}\,

דוגמה לגל כזה הוא גל מישורי הפוגע בעדשה מרכזת וכתוצאה מכך מתכנס למוקד העדשה.

פתרון נפוץ למשוואת הגלים של גל כדורי הוא פונקציית בסל

גלים
מאפיינים	משרעת • תדירות • מופע • אורך גל • וקטור גל • מספר גל • מהירות פאזה • מהירות חבורה • קיטוב
תופעות	החזרה • העברה • שבירה • התאבכות • עקיפה • נפיצה • בליעה
מושגים	גל עומד • אפנון • חבילת גלים • תווך • מתנד הרמוני • תהודה • אפקט דופלר
אנליזה	משוואת הגלים • משוואת הלמהולץ • עקרון הויגנס • עקרון פרמה • חוקי פרנל
סוגי גלים	גל מישורי • גל כדורי • גל רוחב • גל אורך • פולס • קרינה אלקטרומגנטית • גל קול • גל (מים) • פונקציית גל

Read other articles:

Sofyan Puhi

Sofyan Puhi Wakil Ketua DPRD Provinsi GorontaloPetahanaMulai menjabat 30 September 2019GubernurRusli HabibieKetuaParis JusufAnggota DPRD Provinsi GorontaloPetahanaMulai menjabat 9 September 2019Daerah pemilihanGORONTALO 3Kota Gorontalo AMayoritas7.636 suaraMasa jabatan9 September 2009 – 9 September 2014Wakil Bupati Gorontalo ke-2Masa jabatan2005–2009GubernurFadel MuhammadBupatiDavid Bobihoe Akib PendahuluIsmet MilePenggantiTonny S. Junus Informasi pribadiLahir21 Oktob...

Unikorn (keuangan)

Istilah unikorn pertama kali diperkenalkan oleh Aileen Lee, seorang investor perusahaan rintisan. Unikorn (Inggris: Unicorn) adalah istilah untuk perusahaan rintisan dengan nilai kapitalisasi lebih dari $1 miliar. Istilah unikorn ini pertama kali diperkenalkan oleh Aileen Lee, seorang investor perusahaan rintisan yang juga pendiri Cowboy Ventures. Penamaan unikorn ini muncul dalam artikelnya yang berjudul “Welcome to The Unicorn Club” yang terbit di Techcrunch pada tahun 2013.[1&#...

Paul O'Neill (baseball)

American baseball player For other people named Paul O'Neill, see Paul O'Neill. Baseball player Paul O'NeillO'Neill at Yankee Stadium in 2011Right fielderBorn: (1963-02-25) February 25, 1963 (age 61)Columbus, Ohio, U.S.Batted: LeftThrew: LeftMLB debutSeptember 3, 1985, for the Cincinnati RedsLast MLB appearanceOctober 7, 2001, for the New York YankeesMLB statisticsBatting average.288Hits2,105Home runs281Runs batted in1,269 Teams Cincinnati Reds (1985–1992)...

Dharmaguptaka

Biksu Asia Tengah sedang mengajar seorang biksu Tiongkok. Gua Bezeklik, abad ke-9—ke-10; meskipun Albert von Le Coq (1913) mengasumsikan biksu bermata biru, berambut merah adalah seorang Tokharia,[1] ilmu pengetahuan modern telah mengidentifikasi sosok mirip Kaukasoid di kuil gua yang sama (Nomor 9) sebagai etnis Sogdiana,[2] bagian dari etnis bangsa Iran Timur yang mendiami Turfan sebagai sebuah komunitas etnis minoritas pada masa Tiongkok Tang (abad ke-7—ke-8) dan kekuas...

Guamo language

Extinct language of Venezuela GuamoGuamoteyNative tosouthern VenezuelaRegionApure, Barinas, Guárico, and PortuguesaExtinct(date missing)Language familyGuamo–Chapakuran? GuamoLanguage codesISO 639-3None (mis)Linguist Listqax San José dialect qao Santa Rosa dialectGlottologguam1236 Guamo (a.k.a. Wamo or Guamotey) is an extinct language of Venezuela. Kaufman (1990) finds a connection with the Chapacuran languages convincing. Varieties Varieties that may have been dialects or closel...

Sergio Aispurúa

Questa voce sull'argomento cestisti argentini è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Sergio Aispurúa Nazionalità Argentina Altezza 208 cm Pallacanestro Ruolo Ala grande / centro Termine carriera 2004 Carriera Squadre di club 1985Club Deportivo Morón1986-1987Argentino de Firmat1988 Ferro Carril Oeste1989-1991 Peñarol M. d. Plata1991-1992 S.C. Cañadense1992-1995 G....

Monachus

Monachus Monachus Anjing laut biksu HawaiiTaksonomiKerajaanAnimaliaFilumChordataKelasMammaliaOrdoCarnivoraFamiliPhocidaeGenusMonachus Fleming bis, 1822 SpesiesMonachus monachus Neomonachus schauinslandi †Neomonachus tropicalisHawaiian monk seal range lbs Monachus adalah anjing laut Monachinae dari famili Pochidae (anjing laut tanpa telinga). Mereka adalah satu-satunya anjing laut Pochidae yang ditemukan di daerah beriklim tropis. Dua genus anjing laut biksu, Monachus dan Neomonachus, terdir...

Cedar Cove (TV series)

American-Canadian drama television series Cedar CoveGenreDramaRomanceBased onCedar Coveby Debbie MacomberDeveloped byBruce GrahamStarring Andie MacDowell Dylan Neal Teryl Rothery Sarah Smyth Brennan Elliott Corey Sevier Bruce Boxleitner Barbara Niven ComposerMario VairaCountry of originUnited StatesCanadaOriginal languageEnglishNo. of seasons3No. of episodes36 (list of episodes)ProductionExecutive producers Ron French Carl Binder Caroline Moore Dan Wigutow Stephen Harmaty Sue Tenney Debbie Ma...

Calvi (Italy)

CalviKomuneComune di CalviLokasi Calvi di Provinsi BeneventoNegaraItaliaWilayah CampaniaProvinsiBenevento (BN)Luas[1] • Total22,31 km2 (8,61 sq mi)Ketinggian[2]376 m (1,234 ft)Populasi (2016)[3] • Total2.616 • Kepadatan120/km2 (300/sq mi)Zona waktuUTC+1 (CET) • Musim panas (DST)UTC+2 (CEST)Kode pos82018Kode area telepon0824Situs webhttp://www.calvicomune.it Calvi adalah sebuah kota dan k...

Higher Ground (Rasmussen song)

2018 song by Rasmussen Higher GroundSingle by RasmussenReleased11 February 2018[1]Length3:03LabelRenegadeSongwriter(s)Niclas ArnKarl EurénProducer(s)Niclas ArnKarl EurénRasmussen singles chronology Higher Ground (2018) Go Beyond (2019) Music videoHigher Ground on YouTubeEurovision Song Contest 2018 entryCountryDenmarkArtist(s)RasmussenLanguagesEnglish, IcelandicComposer(s)Niclas ArnKarl EurénLyricist(s)Niclas ArnKarl EurénFinals performanceSemi-final result5thSemi-final points204F...

Associazione Calcio Legnano 1974-1975

Voce principale: Associazione Calcio Legnano. Associazione Calcio LegnanoStagione 1974-1975La rosa legnanese nel precampionato Sport calcio Squadra Legnano Allenatore Fausto Braga, poi Mario Trezzi Presidente Augusto Terreni, poi Rolando Landoni (comm. straordinario) Serie C20º posto, girone A (retrocesso in Serie D) Coppa Italia SemiproFase eliminatoria a gironi Maggiori presenzeCampionato: Vallacchi (37) Miglior marcatoreCampionato: Luteriani (7) StadioComunale 1973-1974 1975-1976 Si...

周處除三害 (電影)

周處除三害The Pig, The Snake and The Pigeon正式版海報基本资料导演黃精甫监制李烈黃江豐動作指導洪昰顥编剧黃精甫主演阮經天袁富華陳以文王淨李李仁謝瓊煖配乐盧律銘林孝親林思妤保卜摄影王金城剪辑黃精甫林雍益制片商一種態度電影股份有限公司片长134分鐘产地臺灣语言國語粵語台語上映及发行上映日期 2023年10月6日 (2023-10-06)（台灣） 2023年11月2日 (2023-11-02)（香�...

Élections cantonales de 2011 dans la Loire-Atlantique

2008 2015 Élections cantonales de 2011 dans la Loire-Atlantique 30 des 59 cantons de la Loire-Atlantique 20 et 27 mars 2011 Type d’élection Élections cantonales Majorité départementale – Philippe Grosvalet Liste PRGPSPCFDVG Sièges obtenus 36 4 Opposition départementale Liste UMPDVDNC Sièges obtenus 23 4 Président du Conseil général Sortant Élu Patrick Mareschal PS Philippe Grosvalet PS modifier - modifier le code - voir Wikidata Les élec...

Ahmad Salama Mabruk

Ahmad Salama MabrukBorn1956El Giza, EgyptDied3 October 2016(2016-10-03) (aged 59–60)Jisr al-Shughur, Idlib Governorate, SyriaCause of deathDrone strikeOther namesAbu al-Faraj al-Masri,[1] Sharif[2]CitizenshipEgyptianChildrenIbrahim, Musab, at least one daughter Ahmad Salama Mabruk (Arabic: الشيخ أحمد سلامة مبروك; 1956 – 3 October 2016), known as Abu Faraj al-Masri (Arabic: أبو الفرج المصري), was a senior leader in the Syrian...

Tuco-tuco

Tuco-tuco Periode Late Pliocene–Recent PreЄ Є O S D C P T J K Pg N ↓ Ctenomys Tuco-tuco Haig (Ctenomys haigi) betinaTaksonomiKelasMammaliaOrdoRodentiaFamiliCtenomyidaeGenusCtenomys Blainville, 1826 Spesies68 Tuco-tuco adalah sejenis hewan pengerat neotropis pada famili Ctenomyidae.[1][2] Tuco-tuco masuk kedalam satu-satunya genus hidup pada famili Ctenomyidae, Ctenomys, namun mereka mencakup sekitar 60 spesies berbeda. Nama umumnya, Tuco-tuco, berasal dari suara tuk-...

Ascension (The X-Files)

AscensionEpisode The X-FilesNomor episodeMusim 2Episode 6SutradaraMichael LangePenulisPaul BrownKode produksi2X06Tanggal siar21 Oktober 1994Durasi45 menitBintang tamu Steve Railsback sebagai Duane Barry Mitch Pileggi sebagai Walter Skinner Nicholas Lea sebagai Alex Krycek Sheila Larken sebagai Margaret Scully Steven Williams sebagai X William B. Davis sebagai The Smoking Man Kronologi episode ← SebelumnyaDuane Barry Selanjutnya →3 Ascension adalah episode keenam dari musim ...

Skateboard aux Jeux olympiques

Skateboard aux Jeux olympiques Généralités Sport Skateboard 1re apparition Tokyo, 2020 Organisateur(s) CIO Éditions 2 (en 2024) Périodicité Tous les 4 ans Épreuves 4 (en 2024) Palmarès Tenant du titre Yuto Horigome (street H) Momiji Nishiya (street F) Pour la compétition à venir voir : Skateboard aux Jeux olympiques d'été de 2024 modifier Le skateboard est au programme des Jeux olympiques d'été de 2020[1] et des Jeux olympiques d'été de 2024 en tant que sport additi...

San Petersburgo

Para la localidad estadounidense en el estado de Florida, véase San Petersburgo (Florida). «Leningrado» redirige aquí. Para otras acepciones, véase Leningrado (desambiguación). San PetersburgoСанкт-Петербург (ruso)Sankt-Peterburg Ciudad federal De arriba abajo y de izquierda a derecha: la fortaleza de San Pedro y San Pablo y la Záyachi, el Caballero de Bronce, el Grande Nevá, la catedral de la Santa Trinidad, edificio del Estado Mayor, y el Puente del Palacio...

Zeppelin

Rigid airship type For other uses, see Zeppelin (disambiguation). The USS Los Angeles, a United States Navy airship built in Germany by the Luftschiffbau Zeppelin (Zeppelin Airship Company) A Zeppelin is a type of rigid airship named after the German inventor Ferdinand von Zeppelin (German pronunciation: [ˈt͡sɛpəliːn] ⓘ) who pioneered rigid airship development at the beginning of the 20th century. Zeppelin's notions were first formulated in 1874[1] and developed in deta...

恋は世界征服のあとで

恋は世界征服のあとでジャンルラブコメディ漫画原作・原案など野田宏作画若松卓宏出版社講談社掲載誌月刊少年マガジンレーベル KCデラックス発表号 2019年11月号 - 2022年12月号発表期間 2019年10月4日 - 2022年11月5日巻数全6巻話数全37話アニメ原作野田宏、若松卓宏監督いわたかずやシリーズ構成杉澤悟脚本杉澤悟キャラクターデザイン小林明美音楽...