בניש נולד בלוקוויץ שליד דרזדן (כיום רובע בדרום העיר). הוא השני מבין שלושה ילדים.[1] למד במספר בתי ספר, בשל העובדה שאביו הסוציאל-דמוקרט נעצר, פוטר ונשלח לעבודה בקמניץ ידי הממשל הנאצי.
בשנת 1939 התנדב בניש בן ה-17 להצטרף לצי המלחמה הגרמני, "קריגסמרינה", שהיה אלטרנטיבה פחות מכבידה מאשר עבודות כפייה או גיוס צבאי.[1] בסופו של דבר הוא הפך לקצין צוללות ושירת על סיפון הצוללת U-952 (אנ'). באוקטובר 1944 הפך לאחד ממפקיד הצוללות הצעירים ביותר, כשמונה למפקדה של U-2337 (אנ').[2] בתום מלחמת העולם השנייה נכנע ומסר את הצוללת שעליה פיקד לבריטים. הוא הפך לשבוי מלחמה בטירת פת'רסטון (אנ') בנורת'מברלנד.
אחד הבניינים הבולטים ביותר שלו שעיצב הוא בניין הפרלמנט בבירת מערב גרמניה, בון. אף על פי שזכה במכרז לעיצוב המבנה בשנת 1973, הבנייה החלה רק בשנת 1987 והושלמה בשנת 1992.[3]
הוא הקים משרד אדריכלות משלו בשטוטגרט בשנת 1952. המשרד הפך בשנת 1966 ל"בניש ושותפים".
