דרסיליה החל לשחק כדורגל מקצועני בגאורגיה בקבוצת טורפדו כותאיסי ולאחר מכן שיחק גם בדינמו טביליסי ובקבוצות נוספות בגאורגיה. לקראת עונת 1997/1998 הגיע דרסיליה לישראל והוחתם בהפועל תל אביב על ידי אלי כהן, מאמן הקבוצה.[1] דרסיליה כבש שערי ניצחון רבים בעונה זו, והיה שותף לעונה בה סיימה הקבוצה במקום השני והפסידה את תואר האליפות לבית"ר ירושלים.
אף על פי ששיחק רק עונה אחת בהפועל תל אביב, נחשב דרסליה לאחד הזרים האהובים ששיחקו בקבוצה,[דרוש מקור] הרבה בזכות שער ניצחון שכבש בדרבי. על אף שסולק מהפועל על ידי המאמן דאז אלי כהן בעונה שלאחר מכן, וזאת בטענה שהשחקן פצוע, נהג דרסליה להגיע למשחקי הקבוצה כצופה בזמן ששיחק בקבוצות אחרות בישראל.[דרוש מקור]
לאחר שעזב את הפועל תל אביב שיחק עונה אחת בהפועל צפרירים חולון, במדיה כבש שבעה שערי ליגה, ולאחר מכן עבר לשחק בהפועל כפר סבא. בעונתו הראשונה בכפר סבא כבש דרסליה שמונה שערי ליגה, אך בתום העונה ירד עם הקבוצה לליגת המשנה. בעונה שלאחר מכן חזר עם הקבוצה לליגת העל ואז שוב ירד עמה לליגת המשנה בשנת 2002, אז עבר למכבי כפר כנא ולאחר מכן חזר לצפרירים חולון, במדיה פרש ממשחק פעיל בשנת 2004.[2]
לאחר פרישתו מונה דרסיליה לעוזרו של מאמן בהפועל כפר סבא, אלישע לוי. לאחר מכן שימש עוזרו של לוי בבני סכנין, ובעונת 2008/2009 עבר יחד איתו למכבי חיפה. כעוזר מאמן מכבי חיפה זכה בשתי אליפויות עם הקבוצה, והעפיל עמה לשלב הבתים של ליגת האלופות. בשנת 2010 קיבל דרסיליה אזרחות ישראלית.[3]
לקראת עונת 2012/2013 המשיך דרסיליה, יחד עם אלישע לוי, להפועל באר שבע. בספטמבר 2012, מעט לאחר שהחל את עונתו הראשונה כעוזר מאמן בבאר שבע, עזב דרסליה את ישראל, לאחר שחי בה במשך 15 שנים, ומונה למאמן הראשי של הקבוצה הגאורגית דילה גורי מליגת העל הגאורגית.[4][5]
