אפרם התחיל את הקריירה שלו במחלקות הנוער של אפולון לימסול, ארסנל וגלאזגו ריינג'רס כאשר באחרונה סיים את גיל הנוער. ב-1 בפברואר2009 הושאל לדנדי על מנת לקבל דקות משחק. שבוע לאחר מכן הוא ערך את הופעת הבכורה שלו נגד ליווינגסטון בה הוא הבקיע את שער הבכורה שלו.
ב-1 ביוני2009 שוחרר מריינג'רס וחתם באומוניה ניקוסיה. בעונתו הראשונה באומוניה הוא זכה עם במועדון באליפות, ונבחר לשחקן הצעיר של השנה בקפריסין. במשך 5 עונות בהן שיחק באומוניה הוא הבקיע 25 שערים ב-134 משחקים.
בצעירותו, אפרם שיחק בכל הנבחרות הצעירות של קפריסין ואף כיהן כקפטן הנבחרת הצעירה. בספטמבר 2009 ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת הבוגרת.
ב-16 בנובמבר2014 הוא הבקיע שלושער בניצחון 0-5 נגד אנדורה במסגרת מוקדמות יורו 2016. שלושת השערים הללו היו גם שערי הבכורה שלו בנבחרת, והוא הפך לשחקן הראשון שכובש שלושער במשחק נבחרת.
