מרטון החל לשחק כדורגל במחלקת הנוער של הקבוצה המקומית בעיר הולדתו פץ', וב-1985 צורף לסגל הקבוצה הבוגרת של המועדון, עמה זכה בגביע ההונגרי בעונת 1989/1990. לאחר הזכייה בגביע הוחתם מרטון בקבוצת ראסינג גנק מליגת העל הבלגית, ולאחר שנה וחצי בבלגיה חזר להונגריה וחתם בקבוצת בודפשט הונבד, עמה זכה באליפות הונגריה בעונת 1992/1993. לאחר הזכייה באליפות חתם מרטון בקבוצת קאן, ובמדיה ערך 17 הופעות בליגת העל הצרפתית. לאחר עונה אחת בצרפת חזר שוב לקבוצת נעוריו פץ' ובמדיה שיחק בעונת 1994/1995.
בקיץ 2000 חזר מרטון לקבוצת נעוריו פץ', ושיחק במדיה ארבע עונות נוספות. בשנת 2004 עבר למועדון האוסטרי SV גיסינג, ולאחר עונה אחת חזר להונגריה וחתם בקבוצת בארץ'. בשנת 2007 פרש מרטון ממשחק פעיל בגיל 38.
לזכותו של מרטון שער אחד ב-21 הופעות במדי נבחרת הונגריה.
קריירה כמאמן
לאחר הפרישה מונה מרטון למאמן קבוצת קוזארמישלני מהליגה השנייה בהונגריה, ולאחר מכן מונה למאמן קבוצת הנוער של פץ', וכן שימש לתקופה קצרה כמאמן הקבוצה הבוגרת של המועדון. בשנת 2010 חזר לתפקיד מאמן קוזארמישלני למשך שנתיים וחצי. בינואר 2013 חזר לתפקיד מאמן פץ' בליגה הבכירה, וביולי 2014 מונה למאמן קבוצת קאפושווארי ראקוצי מהליגה השנייה. בשנת 2015 חזר לאמן את קבוצת פץ', לאחר שהורדה לליגה הרביעית עקב עבירות רישוי, ובנה את סגל הקבוצה מחדש. בשנת 2018 סיים את תפקידו במועדון, ובשנת 2019 שימש כמאמן שיופוק מהליגה השנייה.