גאודינו הוא תוצר של אקדמיית הצעירים של באיירן מינכן. גאודינו עלה לקבוצה הבוגרת של באיירן מינכן לאחר שהרשים באימונים את פפ גווארדיולה בתחילת עונת 2014/2015. הוא ערך בכורה במשחק הסופר קאפ הגרמני באוגוסט 2014, ושיחק 90 דקות מלאות בהפסדה של באיירן מינכן 2-0 לבורוסיה דורטמונד. באותו חודש ערך בכורה במשחק הניצחון 2-1 על וולפסבורג במחזור הפתיחה של הבונדסליגה, והפך לשחקן הרביעי הצעיר ביותר ששיחק בבאיירן מינכן במשחק בונדסליגה. בליגת האלופות ערך גאודינו בכורה במשחק הניצחון 3-0 על צסק"א מוסקבה. בעונת 2015/2016 עבר גאודינו לשחק בעיקר בקבוצת המילואים.
ג'אנלוקה גאודינו הוא בנו של כדורגלן העבר מאוריציו גאודינו, ששיחק בשטוטגרט, איינטרכט פרנקפורט ומנצ'סטר סיטי. בזכות שורשיו האיטלקיים, יכול ג'אנלוקה גאודינו עדיין לבחור אם ישחק בעתיד בנבחרת גרמניה או בנבחרת איטליה.
