נורי נולד בעיר אורמיה שבאיראן למשפחה כורדית ובגיל שנה עברה משפחתו לשוודיה. נורי התחיל לשחק כדורגל בקבוצת הילדים של וסאלונד ובגיל 13 הצטרף למחלקת הנוער של א.י.ק סולנה.
נורי שיחק בצעירותו בנבחרות הנוער של שוודיה אך בשנת 2016 החליט לייצג את עיראק בנבחרת הבוגרים. ב-6 בנובמבר2016 ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת בתיקו 0-0 נגד ירדן. ב-5 באוקטובר2017 הבקיע את שער הבכורה שלו בנבחרת בניצחון 1-2 נגד קניה.