מושל התחיל את הקריירה שלו במחלקת הנוער של מועדון ספורט אשדוד, וב-18 בפברואר2012 ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של המועדון, בהפסד 0–1 למכבי נתניה. עד לסיום העונה הוא הספיק לערוך בסך הכל שש הופעות בליגת העל, ובעונת 2012/2013 ערך 13 הופעות ובמקביל המשיך לשחק גם בקבוצת הנוער. ב-1 באפריל2013 הבקיע את שער הבכורה שלו בקריירה, במשחק מול בית"ר ירושלים שהסתיים בתיקו 2–2.
בעונת 2013/2014 הפך מושל לשחקן סגל קבוע בקבוצה הבוגרת, וכבש שלושה שערי ליגה ב-24 הופעות. בתחילת עונת 2014/2015 נפצע, וחזר לשחק רק באמצע העונה. בתום העונה ירד עם הקבוצה לליגה הלאומית, לאחר שסיימה במקום האחרון בטבלה, אך לאחר עונה אחת העפיל עם הקבוצה בחזרה לליגת העל.
