נולד בשנת 1926 במינכן, בנם של קליר ולודויג וייל, בעליו של מוסך במינכן. ב-1939 בעקבות עלית הנאצים והתגברות התנכלותם ליהודים בגרמניה ברחה המשפחה באישון לילה מגרמניה ועלתה לארץ ישראל באניית "גלילאה" שיצאה מנמל המבורג והגיעה לנמל חיפה. תחילה התגוררו בגבעתיים, וכעבור כשנה, עברה המשפחה לרמתיים (שלימים הפך להוד השרון). אפרים למד בבית הספר בכפר מל"ל. לאחר שסיים לימודיו בכפר מל"ל נשלח ללמוד מסגרות בבית הספר למקצועות המלאכה ע"ש לודוויג טיץ בקיבוץ יגור. במקביל למד אפרים נגינה באבוב בקיבוץ יגור.
בשנת 1945 החל אפרים וייל לעבוד כספרן בתקליטיית " קול ירושלים". כעבור מספר שנים בשנות ה-50 עבר לתל אביב ונמנה עם מקימי התקליטייה של הרדיו בתל אביב.
בשנות ה-60 לבקשת ראש עיריית רמלה, מאיר מלמד, הקים אפרים את הקונסרבטוריון ברמלה הוא גייס מורים ופיקח עליהם במהלך שיעורי המוזיקה. ילדים מכל רחבי העיר הגיעו לקונסרבטוריון ללמוד מוזיקה
בשנות ה-80 ערך אפרים וייל את תוכנית המוזיקה המיתולוגית "רגעי קסם" למעשה עד פרישתו לגמלאות בסוף שנות ה-80. החליפה אותו בעריכת התוכנית עליזה דיסטניק.
גם לאחר שפרש לגמלאות המשיך אפרים וייל לעבוד ברדיו ב קול המוזיקה וערך את והתוכנית היומית "קלאסי-קל" עד שנתו האחרונה בגיל 85.