גריטי נולד בבארדולינו הסמוכה לוורונה. בצעירותו שהה זמן רב בקונסטנטינופוליס בה פעל לפיתוח הסחר של לה סרניסימה. בשנת 1499 נכלא גריטי בקונסטנטינופוליס על ידי השלטונות באשמת ריגול ונידון להוצאה להורג. בזכות חברותו עם אישים בכירים בממשל העות'מאני הומתק דינו, והוא שוחרר מכלאו כעבור מספר שנים.
בשנת 1523 נבחר גריטי לדוג'ה. לאחר בחירתו חתם גריטי על הסכם עם קרל החמישי, קיסר האימפריה הרומית הקדושה, ובעקבותיו עזבה ונציה את המלחמות האיטלקיות. גריטי ניסה לשמור על הנייטרליות של ונציה, וקרא לקרל ולפרנסואה להפסיק את הלוחמה ביניהם ולהתגונן יחדיו מפני האימפריה העות'מאנית אשר כבשה באותה עת חלקים מהונגריה. בשנת 1537, בעקבות התקפת הסולטאןסולימאן הראשון על קורפו, פרצה מלחמה בין ונציה לבין האימפריה העות'מאנית.