גודריץ' נולד ב-24 במרץ1761 בדורהם שבמושבת קונטיקט, והיה בנו של אליצור גודריץ'. הוא סיים את לימודיו במכללת ייל ב-1779, והיה שם מורה מ-1781 עד 1783 ולמד משפטים.[2] לאחר שהתקבל ללשכת עורכי הדין ב-1783, הוא החל לעסוק בעריכת דין בניו הייבן. הוא שירת בבית הנבחרים של קונטיקט מ-1795 עד 1802 והיה הפקיד שלו במשך שישה ישיבות ויו"ר הבית במשך שניים.
הוא נבחר לייצג את קונטיקט בקונגרסים השישי והשביעי, אך כיהן רק בקונגרס השישי, מ-4 במרץ1799 עד 3 במרץ1801, [3] מכיוון שהנשיא ג'ון אדמס מינה אותו למוכס מכס לנמל ניו הייבן. לאחר זמן קצר הוא הודח מתפקידו על ידי יורשו של אדמס, הנשיא תומאס ג'פרסון. הדיון במעשה הזה העלה מג'פרסון מכתב שבו הוא הצהיר על אישורו להדחה בגלל דעות פוליטיות.
גודריץ' נבחר למועצת המושל בקונטיקט ב-1803, וכיהן עד 1818. הוא לימד משפטים בייל בין השנים 1801–1810 ושימש שופט צוואות בין השנים 1802–1818. מ-1803 עד 1822 הוא היה גם ראש עיריית ניו הייבן. [4] מ-1803 עד 1807, הוא שימש גם כשופט של בית המשפט העליון לערעורים בקונטיקט. [5]
גודריץ' היה חבר בתאגיד ייל, הגוף המנהל של האוניברסיטה, מ-1809 עד 1818 והיה המזכיר שלה מ-1818 עד 1846. ייל העניקה לו תואר ב-1830.[2] גודריץ' מת בניו הייבן ב-1 בנובמבר1849, ונקבר בבית הקברות ברחוב גרוב.
הוא הוצג בין 1,700 חברי הקונגרס שנמצאים ברשימת חברי הקונגרס האמריקאי שהחזיקו בעבדים בשלב מסוים בהיסטוריה האמריקאית. [6][7]