אינה צ'וריקובה נולדה בעיירה קטנה בבשקיריה. זמן קצר לאחר לידתה הוריה התגרשו. בשנות ה-50 עברה אינה עם אימה למוסקבה.
לאחר סיום בית הספר אינה שכבר בילדותה רצתה להיות שחקנית ניסתה להתקבל לבית הספר למשחק. לאחר מספר ניסיונות היא התקבלה לבית הספר למשחק ליד תיאטרון מאלי וסיימה אותו בהצטיינות בשנת 1965. השחקנית החלה לעבוד בתיאטראות שונים במוסקבה. בשנת 1975 צ'וריקובה הוזמנה לתיאטרון לנקום על ידי מארק זכארוב והיא עבדה בתיאטרון זה עד שנותיה האחרונות. בשנת 1996 לצ'וריקובה הוענק פרס הפדרציה הרוסית עבור עבודתה בתיאטרון.
עוד בהיותה סטודנטית בבית הספר למשחק צ'וריקובה החלה להצטלם בקולנוע. מספר שנים היא גילמה רק תפקידים קומיים זוטרים. פריצתה לתפקידים גדולים התרחשה בסרטי בעלה הבמאיאולג פנפילוב. הסרט הראשון שפרץ לתודעה כלל ארצית ובו היא שיחקה תפקיד ראשי היה סרט "התחלה" בה היא גילמה תפקיד של פועלת בית החרושת שחולמת להיות שחקנית ולשחק ז'אן ד'ארק. בסרט שולבו קטעים היסטוריים בה צ'וריקובה משחקת את ז'אן. עבור משחק בסרט זה היא הוכרזה "שחקנית השנה" בברית המועצות. במהלך צילומי הסרט היא התחתנה עם בעלה.
לאחר הצלחתה בסרט זה צ'וריקובה המשיכה להשתתף בסרטי בלעה ושל במאים אחרים. בשנת 1984 היא זכתה לפרס בפסטיבל הסרטים הבינלאומי בברלין עבור משחקה בסרט. היא ממשיכה להצטלם בקולנוע גם כיום, בשנת 2013.
בשנת 2001 צ'וריקובה הייתה שותפה של בעלה בכתיבת תסריט לסרט על משפחת רומנוב. בשנים 2007-1009 השחקנית הייתה נשיאה של פסטיבל הקולנוע על שם אנדריי טרקובסקי.
בשנת 2013, לקראת יובל ה-70 של השחקנית בטלוויזיה רוסית הוקרן סרט על פעילותה.